KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 00257990

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検索結果: 5件 / 研究者番号: 00257990

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1. ゼータ関数の関数等式とオイラー積

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	近畿大学
研究代表者	金光滋近畿大学, 工学部, 教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	ゼータ関数 / 関数等式 / モジュラー関係式 / イーワルド展開 / 非加工モジュラー関係式 / シータ変換公式 / モジュラーリレイション / 特殊関数 / H-関数 / オイラー積 / 零点分布 / フォックスH－関数 / マイヤーG-関数 / ベータ変換 / 超幾何関数変換
研究成果の概要	過去15年間にわたる科学研究費補助金のもとで，研究を重ねてまいりました成果を「ゼータ関数大全─モジュラーリレイションシュープリマシー」にまとめあげ出版できたことは最大の成果と考えます．同署で，関数等式─ゼータ対称性に同値アあるいはそれからの帰結である知られているすべての等式を同定することができました ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (8件うち国際共著 4件、査読あり 8件、謝辞記載あり 4件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (6件うち国際学会 2件、招待講演 6件) 図書 (3件)

2. フォックス関数とゼータ関数

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	近畿大学
研究代表者	金光滋近畿大学, 産業理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2009 – 2011完了
キーワード	ゼータ関数 / 関数等式 / モジュラー関係式 / フーリエ級数 / 超幾何級数 / プラナ和公式 / 超幾何関数 / 短区間指標和 / エプシュタインゼータ関数 / アイゼンシュタインの等式 / オイラー積 / フリウィッツゼータ関数 / デデキンドイータ関数 / パーセヴァル等式 / フォックス関数
研究概要	ゼータ関数の関数等式に同値なすべての等式をフォックスH-関数の範囲で書き出し、これまでに蓄積されて来た膨大な等式を同定すると共に、新しい有用な式を見出して、数論を含む数学一般、自然科学への応用を目指すことが目的です。プラナの和公式、短区間指標和の公式、数論的フーリエ級数の等式をモジュラー関係式として ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (30件うち査読あり 30件) 学会発表 (11件) 図書 (6件)

3. ゼータ関数と特殊関数

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	近畿大学
研究代表者	金光滋近畿大学, 産業理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2005 – 2007完了
キーワード	ゼータ関数 / 関数等式 / モジュラー関係式 / フォックスH-関数 / リーマン予想 / モジュラー関数式 / メリンバーンス積分 / ラマヌジャンの公式 / コタンジェント関数 / フルウィッツゼータ関数 / 特殊関数 / ファーレイ分数 / クロネッカー極限公式 / 超幾何関数
研究概要	平成17-19年度におきましては,ゼータ関数の関数等式に同値な関係式-モジュラー関係式-の研究を遂行いたしました.とくに,同値条件を定式化する際に基本的なセッティングは,フォックスのH-関数によって得られることを殆ど解明いたしました.個々の場合については,現在進行中でありますが,ガンマ因子が1個の場 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (15件うち査読あり 4件) 学会発表 (2件) 図書 (3件)

4. 様々なゼータ関数の解析的性質の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	名古屋大学
研究代表者	谷川好男名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2005 – 2007完了
キーワード	関数等式 / モデュラー関係式 / H-関数 / メリン-バーンズ積分 / 2重ゼータ関数 / 指数和 / 多項式ゼータ関数 / メリンーバーンズ積分 / モジュラー関係式 / 多重ゼータ関数 / ワイル変換 / ゼータ関数 / 部分分数展開 / ダブルゼータ関数 / オーダー評価
研究概要	この研究課題では,ゼータ関数の対称性,すなわち関数等式をモデュラー関係式を通して一般的に捉えることにより,従来の数多くの研究を高い見地から見直し,更なる一般化を試みることが目的としていた.この研究において,モデュラー関係式を,メイヤーのG-関数やフォックスのH-関数を積分核とすることにより,最も一般 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (35件うち査読あり 14件) 学会発表 (21件) 図書 (2件)

5. 可解リー群上の調和解析と離散部分群

研究課題

研究種目	一般研究(C)
研究分野	解析学
研究機関	近畿大学
研究代表者	藤原英徳近畿大学, 九州工学部, 教授
研究期間 (年度)	1993 – 1994完了
キーワード	指数型可解リー群 / 単項表現 / 繋絡作用素 / プランシュレル公式 / 対称空間 / ファーレイ分数 / リーマン予想 / ゼータ函数
研究概要	代表者藤原は指数型可解リー群の単項表現に関する調和解析の研究を行ない、以下の結果を得た。

この課題の研究成果物	文献書誌 (3件)