KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 00614009

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検索結果: 4件 / 研究者番号: 00614009

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1. スライス・リボン予想の研究

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	立命館大学 (2017) 大阪市立大学 (2016)
研究代表者	安部哲哉立命館大学, 理工学部, 嘱託講師
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	スライス・リボン予想 / 4次元多様体 / ハンドル分解 / コンタクト構造 / 結び目理論 / 力学系 / 結び目コンコーダンス / 接触幾何学 / Slice-ribbon予想 / Concordance / Dehn-surgery / Handle thoery / Heegaard Floer homology
研究成果の概要	論文「Ribbon disks with the same exterior」を雑誌「Communications in Analysis and Geometry」に投稿し、無事アクセプトされた。論文の内容は、外部が等しいスライス円盤の無限系列を構成するというものである。構成のアイデアは、アニュラ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち国際共著 3件、査読あり 3件、謝辞記載あり 2件) 学会発表 (2件うち国際学会 2件、招待講演 2件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

2. ハンドル図式を用いた低次元多様体の研究

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	筑波大学
研究代表者	丹下基生筑波大学, 数理物質系, 助教
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	エキゾチック微分構造 / コルク / ホモロジー球面 / スライスリボン予想 / レンズ空間手術 / コルクツイスト / ホモロジー３球面 / 有理４球体 / L-空間 / 異種微分構造 / ４次元多様体 / ヒーゴールフレアホモロジー / ケーブル結び目 / 有理ホモロジー4球体 / スライス結び目 / 4次元多様体 / 3次元多様体 / リボン結び目
研究成果の概要	本研究では、微分構造の局所化(プラグやコルク)によるツイストによってどのように微分構造が変化するかについての研究を行なった。結果、結び目手術によって得られるプラグとその応用を得た。また有限位数Steinコルクの構成も行なった。またのちの研究で、このコルクは既約な性質ももっていることがわかった。また、 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (10件うち査読あり 9件、オープンアクセス 8件、謝辞記載あり 7件) 学会発表 (20件うち国際学会 4件、招待講演 3件) 備考 (6件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

3. ３次元多様体の例外的手術を用いた特殊な４次元多様体の構成

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	幾何学
研究機関	電気通信大学
研究代表者	山田裕一電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2017-03-31完了
キーワード	多様体 / ４次元多様体 / ３次元多様体 / デーン手術 / レンズ空間 / 枠付き絡み目 / カービー計算 / Kirby計算 / divide knot / 特異点論
研究成果の概要	３次元球面内の双曲的結び目(knot)に沿うデーン手術(Dehn surgery)で双曲的ではない３次元多様体が生じる現象は「例外的手術」と呼ばれ、低次元多様体論の研究課題である。本研究は、例外的手術を利用して特殊な性質をもつ４次元多様体を構成できないか、という発想で研究を進めている。主な成果は次の ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (6件うち謝辞記載あり 1件、査読あり 3件) 学会発表 (17件うち国際学会 1件、招待講演 1件) 図書 (1件) 備考 (4件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

4. 絡み目のラスムッセン不変量の研究

研究課題

研究種目	研究活動スタート支援
研究分野	幾何学
研究機関	京都大学
研究代表者	安部哲哉京都大学, 数理解析研究所, 研究員(GCOE)
研究期間 (年度)	2011 – 2012完了
キーワード	結び目 / 絡み目 / ラスムッセン不変量 / Beliakova-Wehrli 不変量 / コバノフホモロジー / リーホモロジー / コンコーダンス群 / スライス結び目 / リボン結び目 / スライス・リボン予想 / ハンドル図式(カービー図式) / ４次元多様体 / カービー計算 / 低次元トポロジー / バンド手術
研究概要	結び目に対して定義されるラスムッセン不変量の絡み目への拡張である Beliakova-Wehrli 不変量が絡み目の種々の操作についてどのように振る舞うのかについて考察した。また、ラスムッセン不変量と密接な関係があるスライス結び目の性質について考察した。 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (9件うち査読あり 7件) 学会発表 (5件) 備考 (1件)