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検索結果: 4件 / 研究者番号: 00646523
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1.
Toward applications of the crystalline mean curvature flow
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
審査区分
小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関
金沢大学
研究代表者
POZAR Norbert
金沢大学, 数物科学系, 准教授
研究期間 (年度)
2023-04-01 – 2026-03-31
交付
キーワード
crystalline curvature
/
mesh refinement
/
numerical method
/
viscosity solution
研究開始時の研究の概要
The goal of this project is to bring the crystalline mean curvature flow closer to its applicability to real-world modeling, in particular by developi
...
2.
エネルギー勾配流の新潮流:数学理論が開く多様な現象と応用の世界
研究課題
研究種目
国際共同研究加速基金(国際共同研究強化(B))
審査区分
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
研究機関
金沢大学
研究代表者
木村 正人
金沢大学, 数物科学系, 教授
研究期間 (年度)
2020-10-27 – 2025-03-31
交付
キーワード
勾配流
/
変分法
/
粒子系
/
フェーズ・フィールド・モデル
/
亀裂進展
/
形状最適化
/
転位ダイナミクス
/
数理モデリング
研究開始時の研究の概要
新しい勾配流の数学理論が次々に生み出されている状況を受け、アイントホーフェン工科大学の協力を得て、金沢大学で強力に推進している勾配流構造を持つ様々な魅力的な現象の数理モデルの解析を行うものである。新たな勾配流理論や数理モデルの持つ勾配流構造の多様さは、古典的なおとなしく退屈な勾配流のイメージを一変さ
...
研究実績の概要
本研究計画は、一般化された意味での新しい勾配流の数学理論が次々に生み出されている状況を受け、アイントホーフェン工科大学のマーク・ ペレティエ教授 の協力を得て、金沢大学で強力に推進している勾配流構造を持つ様々な魅力的な現象の数理モデルの解析を行うものである。当初の研究計画では、金沢大学のメ ンバーが
...
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
この課題の研究成果物
国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (21件 うち国際共著 8件、査読あり 21件、オープンアクセス 11件) 学会発表 (5件 うち国際学会 3件) 学会・シンポジウム開催 (1件)
3.
Development of Viscosity and Variational Techniques for the Analysis of Moving Interfaces
研究課題
研究種目
若手研究
審査区分
小区分12020:数理解析学関連
研究機関
金沢大学
研究代表者
POZAR Norbert
金沢大学, 数物科学系, 准教授
研究期間 (年度)
2018-04-01 – 2023-03-31
完了
キーワード
generized solutions
/
crystal growth
/
mean curvature
/
annihilation
/
comparison principle
/
crystalline curvature
/
viscosity solutions
/
many particle limit
/
free boundary
/
interacting particles
/
volume constraint
/
facet breaking
/
Hele-Shaw problem
/
Stefan problem
/
self-similar solutions
研究成果の概要
境界面の概念は、物理学、材料科学、生物学の多くの重要な学術問題に使われ、異なる移動する領域を分離します。境界面は衝突したり分割されることがあり、そのような時点を越えた境界面の運動の適切な継続は難しいです。結晶成長のモデルの弱解の理論に貢献し、動力が働くクリスタライン平均曲率流というモデルの解の存在性
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (7件) 雑誌論文 (7件 うち国際共著 4件、査読あり 7件、オープンアクセス 5件) 学会発表 (13件 うち国際学会 7件、招待講演 12件)
4.
Viscosity methods in homogenization of nonlinear PDEs
研究課題
研究種目
若手研究(B)
研究分野
数学解析
研究機関
金沢大学
研究代表者
POZAR Norbert
金沢大学, 数物科学系, 助教
研究期間 (年度)
2014-04-01 – 2018-03-31
完了
キーワード
homogenization
/
crystal growth
/
viscosity solutions
/
Hele-Shaw problem
/
phase transitions
/
porous medium equation
/
crystalline curvature
/
Stefan problem
/
free boundary problems
/
random media
研究成果の概要
腫瘍や結晶がどのように成長していくかのような自然科学における現象で、それが成長していく際の境界がどのように振る舞うかは、自由境界問題で記述されます。このような問題に、比較原理の性質に基づく粘性解の概念を用いて解析を行いました。均質化法を活用し、氷の性質における小規模な変化が溶融の速度にどのように影響
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (7件 うち国際共著 2件、査読あり 6件、謝辞記載あり 2件) 学会発表 (23件 うち国際学会 10件、招待講演 23件)