KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 10088403

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検索結果: 10件 / 研究者番号: 10088403

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1. 正則アフィン平面から派生する有限体上の関数の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	近畿大学
研究代表者	中川暢夫近畿大学, 理工学部, 研究員
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2015-03-31完了
キーワード	APN functions / finite fields / permutation group / EA-equivalence / plnar functions / alternative product / cryptography / linear equations / APN関数 / 置換群 / 有限体の交代積 / Extended Affine同値 / 有限体上の線形群 / Gold functions / Hamming distance / 線形方程式 / 平面関数 / APN function / 体の対称積 / 体の交代積 / 有限体上の方程式 / 関数の非線形度 / 可遷域 / planar function / semifield / 有限体の対称積 / translation plane / dual hyper oval / semi-biplane / 線形空間の交代積
研究成果の概要	暗号理論では有限体上の関数で非線形度が高いものが重要である。そのような関数の一つにAPN関数がある。これらをEA同値類にわけて考える。当研究では2元体のn次線形群が作用するある置換群の可遷域の個数は非同値なquadratic APN関数の異なる同値類の総数に等しいことを示した。また、有限体上のある線 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (2件うち査読あり 1件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (7件)

2. 有限幾何と有限体上の関数族の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	近畿大学
研究代表者	中川暢夫近畿大学, 理工学部, 助教授
研究期間 (年度)	2004 – 2006完了
キーワード	planar function / finite semifield / almost perfect nonlinear / bent function / trace mapping / finite fields / blocking semioval / projective plane / planar functions / finite semifields / finite projective planes / differentially 4-uniform / bent functions / CCZ-equivalence / semifields / projective planes / O-polynomials / dual hyperovals / blocking semiovals / regular groups / 有限体上の関数 / 射影平面 / 極空間 / 平面関数 / O-polynomial / dual hyperoval / quadric Veronesean
研究概要	科学研究費補助金をうけて得た研究成果の第一は次のような結果である。 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (26件)

3. 多変数保型形式の整数論的研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	近畿大学
研究代表者	長岡昇勇近畿大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	1997 – 1999完了
キーワード	整数論 / 保型形式
研究概要	多変数保型形式の典型的な例であるSiegel modular形式やHilbert modular形式については近年その発展がめざましい。これらの対象は、古典的な一変数保型形式の単なる拡張としてではなく、二次形式論や代数的整数論等への応用をめざし、Hilbert-BlumenthalやSiegelによ ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (26件)

4. 群の作用する複体の意義と特徴付け

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	大阪教育大学
研究代表者	吉荒聡大阪教育大学, 教育学部, 教授
研究期間 (年度)	1997 – 2000完了
キーワード	radical subgroup / centric / EGQ / Y-family / dimensional dual hyperoval / semibiplane / Dada conjecture / homotopy equivalence / O'Nan群 / Dade予想 / 高次元双対弧 / 高次元双対超卵型 / 一般化された四辺形 / 距離正則グラフ / p-centric / モンスター / フィッシャー群 / GQ / 拡大双対極空間 / 高次元dual arc
研究概要	研究代表者の根基部分群(radical subgroup)に関する研究(課題(b))は、中心的根基部分群(centric radical subgroup)の概念の重要性を示し、群複体の研究に代数的トポロジーの手法が有効である事を示した。また低次元の群複体の分類研究(課題(a)の一部)から、射影平面 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (73件)

5. 非可換コホモロジー論と部分群格子

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	近畿大学
研究代表者	淺井恒信近畿大学, 理工学部, 講師
研究期間 (年度)	1996完了
キーワード	非可換コホモロジー / 部分群格子 / 合同式
研究概要	本研究では、群の部分群や群上の方程式の解の個数に関する合同式に係わる古典的な問題と非可換コホモロジー論や部分群格子の問題との関連を、新たに見直しその関連を調べることを目的とした。具体的には、いろいろなタイプの合同式の関連を、現代的な手法を用いて多くの方面から研究するということである。

この課題の研究成果物	文献書誌 (2件)

6. グラフ論におけるグラフの数え上げと極値グラフの研究

研究課題

研究種目	一般研究(C)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	近畿大学
研究代表者	田澤新成近畿大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	1995完了
キーワード	グラフの数え上げ / 極値グラフ / 自己補グラフ
研究概要	点と辺を構成要素にした図形いわゆるグラフの諸性質、諸構造を研究の目的にした。特に、本研究ではグラフの数え上げに焦点を絞って研究を行った。グラフの数え上げというのは、ある特定の性質(属性)をもつ標識づけられたグラフの個数あるいは標識づけられていないグラフの個数(互いに同型でないグラフの個数)を求める一 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (1件)

7. アファイン解析集合の超越性の研究

研究課題

研究種目	一般研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	近畿大学
研究代表者	泉修藏近畿大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	1994完了
キーワード	解析集合 / 特異点 / 超越性 / 形式射 / 収束
研究概要	我々の最も中心の目標は、アファイン解析集合の超越度を調べることであった。

この課題の研究成果物	文献書誌 (3件)

8. 正則関数に関する作用素の総合的研究

研究課題

研究種目	一般研究(C)
研究分野	解析学
研究機関	近畿大学
研究代表者	尾和重義近畿大学, 理工学部, 助教授
研究期間 (年度)	1993完了
キーワード	正則関数 / 微分作用素 / 積分作用素 / 単葉関数族 / 多葉関数族 / ジャックの補題
研究概要	正則関数のもつ性質を主に微分作用素や積分作用素に関係した方向から研究して、正則関数についての新しい性質を発見、研究することが、この研究の目的であった。

この課題の研究成果物	文献書誌 (17件)

9. 擬微分作用素と異空間解析の局所的研究

研究課題

研究種目	一般研究(C)
研究分野	解析学
研究機関	近畿大学
研究代表者	青木貴史近畿大学, 理工学部, 助教授
研究期間 (年度)	1992完了
キーワード	モノドロミー保存変形 / パンルヴェ方程式 / 形式的解析空間 / モイシェゾン空間 / 形式射 / 平面関数 / 一方向凸型
研究概要	1.線型常微分方程式のモノドロミー保存変形理論を異空間解析の方法を用いて解析するとWKB解の主要部の定めるリーマン面の退化が起こり,しかも重複した変わり点においてもとの線型微分方程式は簡単な標準型を持つことを示した.(青木ー河合ー竹井)

この課題の研究成果物	文献書誌 (6件)

10. 多変数保型形成の整数論的研究

研究課題

研究種目	一般研究(C)
研究分野	代数学・幾何学
研究機関	近畿大学
研究代表者	長岡昇勇近畿大学, 理工学部, 助教授
研究期間 (年度)	1991完了
キーワード	Automorphic Forms(保型形式) / Eisenstein Series(アイゼンスタイン級数)
研究概要	研究目標であった多変数保型形式に関して,そのアイゼンスタイン級数の解析的性質の解明について成果があったので報告したい.アイゼンスタイン級数は,保型形式を構成する手段の一つとして重要であるばかりでなく,それ自身,興味深い解析的性質をもつ.たとえば,ある種の徴分作用素の国有関数になること等があげられる. ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (5件)