KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 20584056

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検索結果: 10件 / 研究者番号: 20584056

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1. 組合せ最適化問題に対する解の唯一化における計算複雑さの研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
審査区分	小区分60010:情報学基礎論関連小区分60020:数理情報学関連合同審査対象区分:小区分60010:情報学基礎論関連、小区分60020:数理情報学関連
研究機関	北海道大学
研究代表者	脊戸和寿北海道大学, 情報科学研究院, 准教授
研究期間 (年度)	2024-04-01 – 2028-03-31交付
キーワード	解の唯一化 / 組合せ最適化問題 / 計算複雑性 / パラメータ化アルゴリズム
研究開始時の研究の概要	数独をはじめとするパズルでは解盤面が唯一であることが重要である。しかし、唯一解をもつ盤面を生成することは、数独のサイズが大きくなると簡単ではないことが過去の研究で示されている。唯一解をもつインスタンスを生成することはパズルだけでなく、種々のアルゴリズムの解析などにおいて重要であり、本研究では組合せ最 ...

2. 列挙や数え上げなどを統一的に扱うための基盤技術

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
審査区分	小区分60010:情報学基礎論関連
研究機関	北海道大学
研究代表者	堀山貴史北海道大学, 情報科学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2022-04-01 – 2026-03-31交付
キーワード	列挙アルゴリズム / 数え上げアルゴリズム / サンプリングアルゴリズム / 離散構造 / 計算モデル
研究開始時の研究の概要	制約条件を満たす解の列挙、解の個数の数え上げ、すべての解の中からのランダムサンプリングなどのアルゴリズムの設計は、互いに深く関連しつつも、それぞれ独自の技法が必要とされることが多い。このため、それぞれのアルゴリズムは個別に設計されることが多い。本研究課題では、制約条件が定義する解空間の性質についての ...
研究実績の概要	列挙、数え上げ、サンプリングなどのアルゴリズムは、互いに深く関連しつつも、それぞれ独自の技法が必要とされることが多い。ここで、同じ制約条件のもとで、つまり同じ解空間において、解の列挙、数え上げなどタイプの異なるアルゴリズムそれぞれを個別に設計する状況を見つめ直し、アルゴリズム設計者が頭の中に持つ解空 ...
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	雑誌論文 (7件うち国際共著 2件、査読あり 7件) 学会発表 (35件うち国際学会 12件、招待講演 3件) 産業財産権 (2件)

3. 超スマート社会時代のアルゴリズム工学 - パラメータ化近似均衡計算

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
審査区分	中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
研究機関	名古屋大学
研究代表者	小野廣隆名古屋大学, 情報学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2022-04-01 – 2027-03-31交付
キーワード	アルゴリズム / 組合せ最適化 / 均衡計算 / パラメータ化アルゴリズム / 局所構造 / グラフ最適化 / 多項式階層 / パラメータ化計算量 / 近似アルゴリズム / PSPACE完全
研究開始時の研究の概要	均衡解は多主体最適化系における安定解であり，超スマート社会における混雑・衝突の予測・制御における鍵となる概念である．本研究では，これまで最適解発見を主な対象としていたアルゴリズム設計論の対象を均衡解発見へと発展・拡大する．通常の最適化がNP, coNPに属するのに対し均衡発見はΣ2, Π2といった多 ...
研究実績の概要	本研究はこれまで最適解発見を主な対象としていたアルゴリズム設計論の対象を均衡解発見へと発展・拡大することを目指すものである．通常の最適化がNP, coNPに属するのに対し均衡発見はΣP2, ΠP2といった多項式階層におけるより上位の計算量クラス，あるいは近傍探索におけるPLS, PPADといった計算 ...
現在までの達成度 (区分)	1: 当初の計画以上に進展している

この課題の研究成果物	国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (20件うち国際共著 3件、査読あり 20件、オープンアクセス 12件) 学会発表 (5件うち国際学会 4件)

4. 定数段数回路における計算限界導出技法の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分60010:情報学基礎論関連
研究機関	北海道大学
研究代表者	脊戸和寿北海道大学, 情報科学研究院, 准教授
研究期間 (年度)	2021-04-01 – 2024-03-31完了
キーワード	Satisfiability / Bounded Width / Branching Program / Depth-3 Circuit / 3段回路 / k-Horn式 / 解空間の連結性判定 / 充足可能性問題 / 定数段数回路 / 多数決関数 / 二元体上の連立線形方程式 / 下界証明 / 回路計算量 / SATアルゴリズム
研究開始時の研究の概要	本研究では，段数を定数に限定した論理回路における回路計算量の計算限界導出技法の開発と，それを利用した全探索よりも真に高速な充足可能性判定アルゴリズムの構築に取り組む．回路計算量では，どのような論理関数が特定の構造を持った回路で計算不可能なのかを明らかにしていくことで，種々の論理回路の計算能力を明らか ...
研究成果の概要	定数段数回路における下界証明技法の開発およびそれを用いた充足可能性判定アルゴリズムの設計を目標とした。新たな下界証明技法を開発することはできなかったが、特定の形をした3段回路の充足可能性判定問題を全探索よりも指数的に高速に解くアルゴリズムを示した。また、幅2分岐プログラムにおける充足可能性問題が、分 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (1件うち査読あり 1件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (2件)

5. 強指数時間仮説に基づく計算限界の理解と探究

公募研究

研究種目	学術変革領域研究(A)
審査区分	学術変革領域研究区分(Ⅳ)
研究機関	北海道大学
研究代表者	脊戸和寿北海道大学, 情報科学研究院, 准教授
研究期間 (年度)	2021-09-10 – 2023-03-31完了
キーワード	強指数時間仮説 / 充足可能性問題 / NP困難 / LZ分解 / 計算限界
研究開始時の研究の概要	充足可能性問題は現実にある様々な問題の定式化の1つとして用いられる。その中でも、和積標準形論理式の充足可能性問題には、変数に0/1の全割当を試す全探索アルゴリズムよりも指数的に高速なアルゴリズムは存在しないという強指数時間仮説がある。この仮説下では、さまざまな問題に対して、現在知られているアルゴリズ ...
研究実績の概要	本研究の目標は強指数時間仮説の知見を深め、将来的に仮説の否定につなげるための研究を遂行することである。
研究領域	社会変革の源泉となる革新的アルゴリズム基盤の創出と体系化

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち査読あり 3件、オープンアクセス 2件) 学会発表 (2件うち国際学会 2件)

6. 強指数時間仮説の反証にむけた研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分60010:情報学基礎論関連
研究機関	北海道大学 (2020-2021) 成蹊大学 (2018-2019)
研究代表者	脊戸和寿北海道大学, 情報科学研究院, 准教授
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2022-03-31完了
キーワード	強指数時間仮説 / 充足可能性問題 / 厳密アルゴリズム / 充足可能性判定 / 幅限定分岐プログラム / 置換分岐プログラム / 分岐プログラム / 幅限定 / 指数時間仮説 / 計算量理論
研究成果の概要	和積標準形論理式の充足可能性問題には、全探索よりも指数的に高速なアルゴリズムは存在しないという仮説を強指数時間仮説という。この仮説により、さまざまな問題のアルゴリズムの計算時間が現在知られる最良の値から理論的には改良できないことが示されている。本研究では、強指数時間仮説を将来的に否定するための基礎研 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち査読あり 3件、オープンアクセス 1件)

7. 回路計算量の下界証明におけるアルゴリズム的手法の研究

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	情報学基礎理論
研究機関	成蹊大学
研究代表者	脊戸和寿成蹊大学, 理工学部, 講師
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2017-03-31完了
キーワード	計算量理論 / 充足可能性問題 / 回路計算量 / 閾値回路 / 分岐プログラム / 厳密アルゴリズム / 論理回路 / 最大充足可能性問題
研究成果の概要	理論計算機科学分野における最大の未解決問題であるP vs. NP問題の解決に向け，充足可能性問題のアルゴリズム設計による回路計算量の下界証明の研究を行った．本研究では閾値素子を一定数含む定数段数論理回路の充足可能性問題に対して，全探索よりも真に高速なアルゴリズムを設計することに成功した．また付随する ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (4件うち査読あり 4件、謝辞記載あり 3件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件うち国際学会 3件)

8. データの巨大化から生じる不完全情報への対処に主眼をおいた近似計算

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	情報学基礎理論
研究機関	京都大学
研究代表者	岩間一雄京都大学, 情報学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	アルゴリズム / 計算困難問題 / 情報の補填 / 数理モデル化 / 理論的性能保証
研究成果の概要	不完全情報をいかに扱うかが現代アルゴリズムの大きな課題になっている．

この課題の研究成果物	雑誌論文 (12件うち国際共著 1件、査読あり 12件、謝辞記載あり 2件) 学会発表 (12件うち国際学会 2件) 図書 (2件) 備考 (3件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

9. 情報理論・符号理論からの計算限界研究

計画研究

研究種目	新学術領域研究(研究領域提案型)
審査区分	理工系
研究機関	国立情報学研究所
研究代表者	河原林健一国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 教授
研究期間 (年度)	2012-06-28 – 2017-03-31完了
キーワード	計算理論 / 理論計算機科学 / グラフ彩色 / 制約充足問題 / 定数時間検査 / アルゴリズム / 劣線形時間計算 / 性質検査 / グラフ / 計算量理論 / 離散アルゴリズム / 定数時間 / 劣線形時間 / 調和解析 / グラフアルゴリズム
研究成果の概要	情報理論・符号理論など離散数学における最先端の解析手法を使いこなし発展させることで, 計算限界解明の研究を進展させた. 具体的には(1) 劣線形時間計算における定数時間検査可能性の特徴付けや論理回路クラスの分離等, 種々のP対NP問題の類似の解決,(2) 3彩色問題に対する多項式時間近似アルゴリズム ...
研究領域	多面的アプローチの統合による計算限界の解明

この課題の研究成果物	国際共同研究 (9件) 雑誌論文 (42件うち国際共著 5件、査読あり 40件、謝辞記載あり 17件、オープンアクセス 4件) 学会発表 (43件うち国際学会 9件、招待講演 10件) 図書 (1件) 備考 (4件)

10. 証明の複雑さにおけるグラフ理論的手法の構築

研究課題

研究種目	研究活動スタート支援
研究分野	情報学基礎
研究機関	京都大学
研究代表者	脊戸和寿京都大学, 情報学研究科, 特定研究員
研究期間 (年度)	2010 – 2011完了
キーワード	計算量理論 / グラフ理論 / 証明複雑さ / Hajos Calculus / 列挙 / 彩色問題
研究概要	理論計算機科学分野における大きな未解決問題の1つに, NP対coNP問題があげられる.この問題に対する重要なアプローチ法に証明の複雑さの研究がある.本研究では,既存の論理式に対する証明系に焦点をあてた研究ではなく,グラフに対するグラフ計算論法を用いた研究を行い,証明系とグラフ計算論法の計算能力におけ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち査読あり 3件) 学会発表 (4件) 備考 (3件)