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検索結果: 11件 / 研究者番号: 40177423
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1.
抽象偏微分方程式の理論―個体数変動モデルの解析手法として
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
解析学基礎
研究機関
金沢大学
研究代表者
蚊戸 宣幸
金沢大学, 電子情報通信学系, 教授
研究期間 (年度)
2017-04-01 – 2022-03-31
完了
キーワード
抽象偏微分方程式
/
個体数変動モデル
/
個体数変動
/
測度値最適制御
/
最適制御
/
測度値制御
/
線形化安定性
/
最適制御問題
/
解析学
研究成果の概要
バナッハ空間上の抽象的偏微分方程式で,時間遅れを持つモデルに対して,定常解の線形化安定性の結果を得た。これは,年齢構造やサイズ構造を持ち,空間拡散及び時間遅れのある個体数変動モデルに対して応用が可能である。
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (3件 うち国際共著 1件、査読あり 3件) 学会発表 (3件 うち国際学会 3件、招待講演 1件)
2.
抽象発展方程式論から抽象偏微分方程式論へ ― 個体数変動モデルへの応用に向けて
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
解析学基礎
研究機関
金沢大学
(2014-2016)
島根大学
(2013)
研究代表者
蚊戸 宣幸
金沢大学, 電子情報学系, 教授
研究期間 (年度)
2013-04-01 – 2017-03-31
完了
キーワード
抽象偏微分方程式
/
個体数モデル
/
個体数変動モデル
/
最適制御
/
個体数変動
/
発展方程式
/
サイズ
/
拡散
研究成果の概要
ある領域に生息する生物の個体数変動を表すモデルを考える。ここでは、死亡 率、再生産率、移入率などが各個体のサイズ、時刻、場所に依存して決まり、さらに各個体は空間的に生息域に拡散していくものとする。本研究では、このようなモデルを解析する新しい枠組みとして、抽象的な偏微分方程式の理論の構築と整備を図った
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (3件 うち国際共著 1件、査読あり 3件、謝辞記載あり 2件) 学会発表 (3件 うち国際学会 1件)
3.
非局所非線形微分方程式と最適制御の理論と応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
島根大学
研究代表者
蚊戸 宣幸
島根大学, 総合理工学部, 教授
研究期間 (年度)
2006 – 2008
完了
キーワード
サイズ依存
/
個体数変動
/
非線形成長率
/
最適収穫問題
/
最大原理
/
収穫問題
/
サイズ
研究概要
サイズ構造を持つ線形個体数変動モデルとその双対問題に対する解の存在と一意性に関する基本理論を整備するとともに最適収穫問題に対して最適制御の存在や最適制御であるための必要条件を与える最大値原理についての結果を得た。また、非線形の場合にも収穫率が時間のみに依存する場合に最適収穫率の存在を得た。一方、多種
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (10件 うち査読あり 8件) 学会発表 (10件)
4.
複数の非局所性を持つ微分方程式系の解析と応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
島根大学
研究代表者
蚊戸 宣幸
島根大学, 総合理工学部, 助教授
研究期間 (年度)
2003 – 2004
完了
キーワード
非局所条件
/
個体数変動
/
サイズ依存
/
収穫問題
/
時間依存
/
輸送方程式
/
筋収縮
/
非局所非線形成長率
研究概要
まずサイズ依存型の個体数変動モデルで、死亡率、生殖率、成長率がそれぞれ異なる重み付き個体数に依存した非局所性を持つものについて解析し、解の存在と一意性に関する結果が得られた。解の存在については、Schauderの不動点定理を用いることで、かなり一般的なモデルに対して成り立つことがわかった。一意性につ
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (4件) 文献書誌 (4件)
5.
非局所非線形微分方程式系の応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
島根大学
研究代表者
蚊戸 宣幸
島根大学, 総合理工学部, 助教授
研究期間 (年度)
2001 – 2002
完了
キーワード
非局所非線形
/
個体数変動モデル
/
サイズ依存
/
輸送方程式系
/
筋収縮モデル
/
非局所条件
/
発展方程式
/
個体数変動
/
筋収縮
/
固体数変動
/
漸近挙動
/
定常解
研究概要
今回の研究では,まずサイズと時間に依存した成長率を持つ個体数変動モデルに対して,与えられる全てのデータに対する解が連続的依存性の研究を行った。初期値に対する依存性と死亡関数や誕生関数に対する依存性は比較的簡単に示せていたのであるが,成長率に対する依存性は本質的に難しい問題を含んでいる。方程式を解く方
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (5件)
6.
非局所条件を持つ発展方程式の理論と応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
島根大学
研究代表者
蚊戸 宣幸
島根大学, 総合理工学部, 助教授
研究期間 (年度)
1998 – 1999
完了
キーワード
非局所条件
/
発展方程式
/
筋収縮
/
個体数変動
/
サイズ依存
/
固体数変動
研究概要
本研究では、「非局所条件」をキーワードに、二つの異なるタイプの発展方程式に焦点を当て研究した。
この課題の研究成果物
文献書誌 (13件)
7.
ポテンシャル論の応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
解析学
研究機関
島根大学
研究代表者
相川 弘明
島根大学, 総合理工学部, 教授
研究期間 (年度)
1996
完了
キーワード
ポテンシャル
/
調和関数
/
優調和関数
/
容量
/
Martin境界
/
Hausdorff測度
/
境界挙動
/
ネットワーク
研究概要
ポテンシャル論の応用について研究代表者,分担者,協力者により,多くの研究成果があがった.以下に代表者による研究成果を記す.その他は研究発表の欄を参照.
この課題の研究成果物
文献書誌 (18件)
8.
無限ネットワーク上のポテンシャル論とその応用
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
解析学
研究機関
島根大学
研究代表者
山崎 稀嗣
島根大学, 総合理工学部, 教授
研究期間 (年度)
1995
完了
キーワード
無限ネットワーク
/
可算輸送問題
/
双対定理
/
ディリクレポテンシャル
/
離散等周不等式
/
サンドイッチ定理
研究概要
1 米国アイオア大学Kortanek教授との共同研究で,可算個の需要・供給地がある場合について,種々の輸送問題に関する最適解の存在と双対定理について調べ,連続型の結果との類似点を有する興味深い結果を得た。論文1として公表した。
この課題の研究成果物
文献書誌 (6件)
9.
無限ネットワーク上のポテンシャル論とその応用
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
解析学
研究機関
島根大学
研究代表者
山崎 稀嗣
島根大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)
1994
完了
キーワード
無限ネットワーク
/
ディリクレポテンシャル
/
再生核
/
極値的長さ
/
離散等周不等式
/
サンドイッチ定理
研究概要
1 与えられた制約条件を満たす有限ネットワーク上の流れが存在するための必要十分条件として良く知られているGaleの定理が無限ネットワーク上においても成立することを証明し、最大流れ最小切断定理の研究に応用した。マンハイム大学Oettli教授のサンドイッチ定理を使って、汎関数から流れを具体的に構成するこ
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (6件)
10.
無限ネットワーク上のポテンシャル論とその応用
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
解析学
研究機関
島根大学
研究代表者
山崎 稀嗣
島根大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)
1993
完了
キーワード
無限ネットワーク
/
放物型
/
最大流れ問題
/
ポテンシャル
/
ランダムウォーク
研究概要
1ミラノ大学 Soardi教授との共同研究で,山崎によるネットワークの放物型判定法を活用して,ネットワーク間の写像の中で粗等距離的(rough isometric)写像がネットワークの放物型を保存するものであることを証明した。更に,格子状領域から定義されるネットワーク上について,Lyonsの合成法に
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (5件)
11.
関数微分方程式の位相的及び解析的研究
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
解析学
研究機関
島根大学
研究代表者
古用 哲夫
島根大学, 理学部, 助教授
研究期間 (年度)
1990
完了
キーワード
関数微分方程式
/
区分的に定数である遅れ項
/
レトラクト理論
/
ヤング・ミルズ論
/
無限ネットワ-ク
/
イデアル境界値成分
/
集団遺伝学
/
非線形発展方程式
研究概要
1.区分的に定数である遅れ項をもった関数微分方程式に関する研究のまとめは次のようである。
この課題の研究成果物
文献書誌 (7件)