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検索結果: 14件 / 研究者番号: 50218476
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1.
ランダムネスを用いた非線型偏微分方程式の陰的数値解法の開発と数学モデルへの展開
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
審査区分
小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関
東京都市大学
研究代表者
畑上 到
東京都市大学, 共通教育部, 教授
研究期間 (年度)
2020-04-01 – 2025-03-31
交付
キーワード
陰的スキーム
/
反応拡散系
/
Gray-Scott方程式
/
FitzHugh-Nagumo方程式
/
ランダムネス
/
グレイースコット方程式
/
フィッツーフー-南雲方程式
/
陰的数値解法
/
非線型偏微分方程式
/
数学モデル
研究開始時の研究の概要
次世代スーパーコンピュータ等に代表される近年の高パフォーマンス大型計算機の急速な発達と可視化技術の進歩により,水や空気の流れや生体系の分子構造等の複雑な現象を,直感的に把握できるようになっている.しかし,現象を記述している微分方程式を計算機を利用して数値的に解く場合,真の解とは定量的ばかりか定性的に
...
研究実績の概要
2021年度まで得られた研究成果(陰解法における比較的大きいランダムネス付加による時空カオスの出現の抑制と幻影解の出現の促進)をもとに,2022年度はGray-Scott方程式を陰解法で解いた場合の時間刻みが小さい場合に生じる不安定性と付加するランダムネスによる効果の類似性について考察を行った.陰解
...
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
この課題の研究成果物
学会発表 (4件)
2.
クラスターDNA損傷生成解析における確率論の応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学基礎・応用数学
研究機関
広島大学
研究代表者
税所 康正
広島大学, 工学研究科, 准教授
研究期間 (年度)
2015-04-01 – 2020-03-31
完了
キーワード
DNA
/
クラスター損傷
/
LET
/
数理モデル
/
確率論の応用
/
G値
/
G値
研究成果の概要
本研究の目的は、放射線照射によって生成される DNA のクラスター損傷とよばれる重篤な損傷の生成プロセスを、確率(数理)モデルを構築して解析し、放射線照射線量および LET(「線 エネルギー付与」,放射線がその飛跡周辺に電離を起こす密度を表現するパラメータ)に対するクラスター損傷数の依存性を予測する
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (20件 うち国際共著 2件、査読あり 17件、オープンアクセス 5件、謝辞記載あり 2件) 学会発表 (25件 うち国際学会 7件、招待講演 8件) 図書 (3件)
3.
動的システムの分岐過程への数値誤差の依存性解析と新規解適合スキームの開発
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
計算科学
研究機関
金沢大学
研究代表者
畑上 到
金沢大学, 電子情報学系, 教授
研究期間 (年度)
2015-04-01 – 2018-03-31
完了
キーワード
randomness
/
reaction-diffusion eq.
/
FitzHugh-Nagumo eq.
/
stability
/
van der Pol model
/
ランダムネス
/
反応拡散方程式
/
フィッツフーー南雲モデル
/
安定度評価
/
ファンデルポール方程式
/
安定度
/
不均一空間的解パターン
/
フィッツフー-南雲モデル
/
安定性
研究成果の概要
本研究では,反応拡散方程式系のフィッツフーー南雲モデルや拡張したファンデルポール方程式をモデルに,分岐点近傍に複数の定常解が共存する場合に,かなり大きなランダムなノイズを加えながら安定状態を空間的に同時に与える新規の初期条件作成スキームを開発することにより,複数の安定解が空間内で不均一に共存する安定
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (5件 うち査読あり 5件、謝辞記載あり 2件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (12件 うち国際学会 5件、招待講演 2件)
4.
DNA2本鎖切断生成過程における確率論の応用と理論
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
広島大学
研究代表者
税所 康正
広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授
研究期間 (年度)
2012-04-01 – 2015-03-31
完了
キーワード
確率モデル
/
DNA
/
2本鎖切断
/
放射線量
/
線エネルギー付与
/
2本鎖切断(dsb)
/
放射線量依存性
/
線エネルギー付与 (LET)
/
DNA
/
2本鎖切断(dsb)
研究成果の概要
まず低線エネルギー付与 (LET) 条件下において確率モデルを構築し,DNA2本鎖切断数の放射線量依存性に関する結果を論文としてまとめて発表することができた。
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (13件 うち査読あり 11件) 学会発表 (35件 うち招待講演 13件) 図書 (3件) 備考 (2件)
5.
誤差移入のランダム性を考慮した動的システムの構造解析と保存系数値解法への新展開
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
金沢大学
研究代表者
畑上 到
金沢大学, 電子情報学系, 教授
研究期間 (年度)
2011 – 2013
完了
キーワード
ランダムネス
/
誤差移入
/
オイラー方程式
/
ナヴィエーストークス方程式
/
数値実験
/
確率モデル
/
分岐過程
/
圧縮性流体
/
衝撃波
/
ランダム項
/
非圧縮性流体
/
キャビティ流れ
/
ロトカーボルテラ方程式
/
確率差分方程式
/
バーガーズ方程式
/
ハミルトン系
/
圧縮性流体シミュレーション
研究概要
本研究ではランダムな誤差が移入した場合に数値シミュレーションの結果にどのような影響を及ぼすかについて主に数値実験を行いながら考察した.対象系は流体方程式である.このうち保存系ではその構造不安定性のために平均的な統計量を得ることが難しいが,本研究では静止している衝撃波がランダムネスにより振動する現象に
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (11件 うち査読あり 8件) 学会発表 (40件 うち招待講演 6件) 備考 (1件)
6.
反射壁確率過程の安定分布・極限分布とその生物学的応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
広島大学
研究代表者
税所 康正
広島大学, 大学院・工学研究院, 准教授
研究期間 (年度)
2009 – 2011
完了
キーワード
確率論
/
反射壁確率過程
/
極限分布
/
数理モデル
/
数理生物学
/
定常分布
/
セミの生態
/
DNAの損傷
/
2本鎖切断
研究概要
飛躍型1次元反射壁過程について,実際に極限分布や定常分布が存在する例を示した。生物学的な応用面では,まずセミ類の羽化と交尾の生態に着目し,羽化生態の性差が交尾率に大きな影響があることを数学的な考察によって示した。また,進化などの時間的な変化を考える上で,定常状態を考える重要性を認識した。放射線照射に
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (11件 うち査読あり 10件) 学会発表 (16件) 図書 (1件) 備考 (4件)
7.
ランダムな誤差移入が動的システムの構造に及ぼす影響に関する多角的数理解析
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
金沢大学
研究代表者
畑上 到
金沢大学, 電子情報学系, 教授
研究期間 (年度)
2008 – 2010
完了
キーワード
ランダム項
/
確率差分方程式
/
数値シミュレーション
/
確率過程
/
バーガーズ方程式
/
圧縮性流体シミュレーション
/
反射壁
/
セミの生態
/
ロジスティック方程式
/
流体シミュレーション
/
マルコフ連鎖
研究概要
本研究では,決定論の微分方程式を離散化してできる差分方程式にランダム項を付加した確率差分方程式を考え,その解の平均的な構造とランダムネスの大きさとの関係について議論した.その結果,ロジスティック系の解析から,ランダムネスによる初期過程での解軌道の混合により,平均的な解構造において逆の周期倍化分岐が生
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (10件 うち査読あり 10件) 学会発表 (15件) 図書 (1件) 備考 (3件)
8.
確率論的アプローチを融合した数値解の信頼性評価システム開発と複雑流体計算への展開
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
金沢大学
研究代表者
畑上 到
金沢大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2006 – 2007
完了
キーワード
ランダム項
/
確率差分方程式
/
流体シミュレーション
/
安定性
/
交通流
/
マクロモデル
/
フラックスフリー
研究概要
発展方程式の数値解の信頼性の向上を目的として,誤差移入による解の構造の変化に対する,統計的な挙動の考察を行った.特に本研究では,まず一様乱数等によるランダムな様式での誤差を発生させてランダムネスを付加した場合の数値解の構造について,ロジスティック方程式やローレンツ方程式等の比較的単純な非線型発展方程
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (16件 うち査読あり 9件) 学会発表 (9件)
9.
境界が非有界な領域での粘性流体の挙動の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
大域解析学
研究機関
金沢大学
研究代表者
宮川 鉄朗
金沢大, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2006 – 2008
完了
キーワード
安定性
/
初期値問題
/
漸近挙動
/
渦
/
自由境界
/
ナヴィエ・ストークス方程式
/
非有界領域
/
水面波
研究概要
代表者宮川は,半空間での流れの研究の基礎になるべクトル場の分解定理の完全な証明を与えた.これは次年度以降に実施予定の半空間における流れの漸近展開の研究の出発点となるものであるが,従来の証明の記述は不完全なものであった.
この課題の研究成果物
雑誌論文 (9件 うち査読あり 3件) 学会発表 (1件)
10.
流れに伴う渦と波動のパターン変化の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
大域解析学
研究機関
金沢大学
研究代表者
宮川 鉄朗
金沢大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2003 – 2005
完了
キーワード
ナビエ・ストークス方程式
/
初期値問題
/
自由表面
/
群対称性
/
安定性
/
渦糸
/
渦輪
/
特異積分
/
パターン形成
/
対称性
/
水面波
/
漸近挙動
/
Navier-Stokes方程式
/
自由境界問題
/
漸近形
/
パターン形式
研究概要
代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (33件) 文献書誌 (3件)
11.
反復計算過程を有する非線型発展方程式の数値シミュレーションの精度向上
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
金沢大学
(2003-2004)
熊本大学
(2002)
研究代表者
畑上 到
金沢大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2002 – 2004
完了
キーワード
反復計算
/
数値解の定性的構造
/
収束速度の高速化
/
無限精度数値計算
/
クリロフ部分空間法
/
多変量解析
/
確立微分方程式
/
ランダム項
/
確率差分方程式
/
リアプノフ指数
/
流体シミュレーション
/
移動境界問題
/
数値解の安定的構造
/
確率微分方程式
研究概要
誤差の影響を極限的になくするスキームの構築を目的に,反復計算における解の収束する上で判断すべき条件の設定や,収束速度の高速化についての考察を行った.また,それらを現実の流体計算や交通流問題に適用し,数理物理的な現象の解析を行った.まず複雑系がもつ局所的,および大域的な構造を視覚化することによって複雑
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (10件) 図書 (1件) 文献書誌 (10件)
12.
離散的数学モデルの構築のための誤差を含んだ数値計算の取り扱いについての研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
熊本大学
研究代表者
畑上 到
熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授
研究期間 (年度)
2000 – 2001
完了
キーワード
非線型微分方程式
/
数値解析
/
複雑系
/
離散化
/
力学系
/
任意積度数値計算法
/
交通流
/
任意精度数値計算法
研究概要
本研究では,ナヴィエーストークス方程式の直接シミユレーションについて人工粘性項の寄与へのパラメータスタディを通して,誤差の与える影響を明らかにした.すなわち,具体的な数値流体の計算結果から数値解の全体を表現する量(空間で積分された量等)の時系列データを洗い出し,多次元のアトラクターを再構成し,そのフ
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (19件)
13.
非線型微分方程式の数値解の構造解析と数値流体力学への応用
研究課題
研究種目
一般研究(C)
研究分野
工学基礎
研究機関
熊本大学
研究代表者
畑上 到
熊本大学, 工学部, 助教授
研究期間 (年度)
1994 – 1995
完了
キーワード
数値解法
/
微分方程式
/
力学系
/
数値流体力学
/
非線型微分方程式
/
有限差分法
/
数値解析
/
流体力学
/
シミュレーション
/
カオス理論
/
フラクタル
研究概要
微分方程式の解が解析的に得られない場合,数値的なアプローチが必要になるが,線型の場合のLaxの同等定理のような数値解の解析解への収束性を保証する普遍的な定理が非線型の場合には存在せず,数値解の信頼性の検証は専ら研究者の物理的,化学的な直感と実験結果との定性的,定量的な比較等に依存してきた.しかしなが
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (30件)
14.
化学反応における選択性制御の理論と有機金属反応の可視化に関する研究
研究課題
研究種目
一般研究(B)
研究分野
工業物理化学・複合材料
研究機関
京都大学
研究代表者
藤本 博
京都大学, 工学部, 教授
研究期間 (年度)
1991 – 1992
完了
キーワード
ケイ素化合物
/
テルル化合物
/
電子の非局在化
/
超原子価
/
分子軌道法
/
フロンティア軌道理論
/
軌道相互作用
/
有機金属化合物
/
置換反応
/
非経験的分子軌道法
/
フロンティア軌道
/
高配位ケイ素化合物
/
メタラサイクル
/
反応性指数
研究概要
本研究において得られた研究実績の概要は,以下の通りである。
この課題の研究成果物
文献書誌 (16件)