KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 60212198

1. 正則アノマリー方程式とモジュライ空間の幾何学

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分11020:幾何学関連
研究機関	学習院大学
研究代表者	細野忍学習院大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)	2024-04-01 – 2028-03-31交付
キーワード	カラビ・ヤウ多様体 / モジュライ空間 / ミラー対称性 / 周期積分
研究開始時の研究の概要	１９９０年代の初めに，理論物理学における弦理論の研究から，カラビ・ヤウ多様体にミラー対称性と呼ばれる不思議な対称性が発見された．この対称性を理解するために，複素代数幾何学や微分幾何学といった既存の幾何学を横断的に結びつけて考える必要性が認識され，そこから新しい数学が数多く生まれて成功を収めている．一 ...

2. 代数幾何と可積分系の融合　-　モジュライ理論とパンルヴェ型方程式

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
審査区分	中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
研究機関	神戸学院大学
研究代表者	齋藤政彦神戸学院大学, 経営学部, 教授
研究期間 (年度)	2022-04-01 – 2027-03-31交付
キーワード	可積分系 / モジュライ空間 / モノドロミー保存変形 / パンルヴェ方程式 / 漸近展開
研究開始時の研究の概要	代数曲線上の放物接続のモジュライ理論とリーマン・ヒルベルト対応の幾何学により、モノドロミー保存変形の微分方程式がパンルヴェ性を持つことが示されたが、このタイプのパンルヴェ型方程式の解やそのτ-関数について、漸近展開、WKB解析をh-接続のモジュライ理論により理解し，Eynard-Orantanの位相 ...
研究実績の概要	モノドロミー保存変形と漸近展開の幾何学については、稲場が非特異射影曲線上の一般的な分岐不確定特異点をもつ放物接続について、モジュライ空間を非特異代数多様体として構成し、代数的シンプレクテック構造を持つことを示し、モノドロミー保存変形に対応する可積分系を導入した。これにより、代数曲線上の放物接続のモジ ...
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (10件うち国際共著 4件、査読あり 10件、オープンアクセス 5件) 学会発表 (25件うち国際学会 14件、招待講演 24件) 備考 (2件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

3. カラビ・ヤウ多様体の変形空間とミラー対称性

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分11020:幾何学関連
研究機関	学習院大学
研究代表者	細野忍学習院大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2025-03-31交付
キーワード	カラビ・ヤウ多様体 / ミラー対称性 / 複素多様体 / モジュライ空間 / 周期積分 / グロモフ・ウィッテン不変量 / 多変数超幾何微分方程式 / 多変数微分方程式 / アーベル多様体
研究開始時の研究の概要	1990年代に理論物理学の研究から発見されたカラビ・ヤウ多様体のミラー対称性は,複素多様体の研究に大きな成果をもたらしている．その一方で，ミラー対称性に潜む数理の解明は幾何学における大きな未解決問題となっている.本研究では,”特色のある”カラビ・ヤウ多様体とそれにミラー対称なカラビ・ヤウ多様体の族を ...
研究実績の概要	これまでの研究計画の遂行によって，(1,8)型の偏極アーベル曲面をファイバー空間とするカラビ・ヤウ多様体のモジュライ空間に興味深い性質が多数見つかっている．特に，このカラビ・ヤウ多様体の族に対する周期積分の具体的な計算において随所で楕円モジュラー関数が現れていて，その起源はファイバーに現れているアー ...
現在までの達成度 (区分)	3: やや遅れている

この課題の研究成果物	国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (6件うち国際共著 1件、査読あり 5件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (13件うち国際学会 11件、招待講演 13件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

4. The tt* equations: a bridge between the differential geometry of moduli spaces and classical isomonodromy theory

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
審査区分	中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
研究機関	早稲田大学
研究代表者	Guest Martin 早稲田大学, 理工学術院, 教授
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2023-03-31完了
キーワード	Integrable systems / Geometry / Quantum cohomology / tt* equations / Isomonodromy / tt＊ equations
研究実績の概要	Progress this year was mainly related to sub-project (a) on the tt-Toda equations. The preprint "The tt-Toda equations of A_n type" (M. A. Guest, A ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (15件) 雑誌論文 (27件うち国際共著 13件、査読あり 26件、オープンアクセス 25件) 学会発表 (29件うち国際学会 15件、招待講演 14件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (11件)

5. カラビ・ヤウ多様体の退化とミラー対称性

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	学習院大学
研究代表者	細野忍学習院大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2022-03-31完了
キーワード	カラビ・ヤウ多様体 / ミラー対称性 / 周期積分 / モジュライ空間 / 多変数超幾何微分方程式 / モジュラ―関数 / 複素多様体の変形 / 多変数超幾何方程式 / 双有理幾何学 / 多変数超幾何関数 / 超幾何微分方程式 / モノドロミー / 射影幾何学 / グロモフ・ウィッテン不変量
研究成果の概要	理論物理学における弦理論の研究から、カラビ・ヤウ多様体という特別な多様体に関心が集まり、1990年代に「ミラー対称性」という不思議な対称性が発見されています。以降、この対称性の数学的解明に向けた研究が精力的に行われて、今では圏論的なアプローチの方法と幾何学的なものとの２つの方法から研究が進められてい ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (10件うち国際共著 5件、査読あり 9件、オープンアクセス 2件) 学会発表 (17件うち国際学会 11件、招待講演 17件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

6. Systematic development and application of methods in differential geometry and integrable systems motivated by quantum cohomology

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	幾何学
研究機関	早稲田大学
研究代表者	Guest Martin (GUEST Martin) 早稲田大学, 理工学術院, 教授
研究期間 (年度)	2013-10-21 – 2018-03-31完了
キーワード	Integrable systems / Geometry / Quantum cohomology / 可積分系 / 幾何学 / 量子コホモロジー
研究成果の概要	当研究ではtt-戸田方程式の解法をいくつか開発した。偏微分方程式論を用いる解法、可積分系理論を用いる解法、そしてリー理論を用いる解法である。主結果はA_n型tt-戸田方程式に対して得られ、解とその漸近データ、モノドロミー・データを完全に与えた。また、n=1の場合では更に抽象的なアプローチを用いて ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (9件) 雑誌論文 (41件うち国際共著 11件、査読あり 40件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (23件うち国際学会 9件、招待講演 18件) 備考 (3件) 学会・シンポジウム開催 (6件)

7. 代数幾何と可積分系の融合と深化

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	代数学
研究機関	神戸大学
研究代表者	齋藤政彦神戸大学, 理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2012-05-31 – 2017-03-31完了
キーワード	可積分系 / パンルヴェ方程式 / 相空間 / モジュライ空間 / モノドロミー保存変形 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / リーマン・ヒルベルト対応 / Floer 理論 / パンルヴェ型方程式 / 混合ツイスターD加群 / Floer理論 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / Bridgeland安定性 / モジュライ理論 / 国際研究者交流（フランス、ハンガリー） / 国際情報交換 / 国際研究者交流
研究成果の概要	不分岐な不確定特異点を持つ接続のモジュライ空間の構成，リーマン・ヒルベルト対応の研究により，対応するモノドロミー保存変形の幾何学を確立した．また，混合ツイスターＤ加群の理論の整備，可積分系の幾何学的研究において種々の成果を得た．高次元代数幾何学においては，端末的3次元射影多様体のある種の端収縮射の分 ...
検証結果 (区分)	A
評価結果 (区分)	A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる

この課題の研究成果物	国際共同研究 (16件) 雑誌論文 (167件うち国際共著 35件、査読あり 159件、謝辞記載あり 15件、オープンアクセス 28件) 学会発表 (358件うち国際学会 254件、招待講演 344件) 図書 (8件) 備考 (6件) 学会・シンポジウム開催 (14件)

8. 数学・物理学の様々な局面に現れるモジュラー・準モジュラー形式と多重ゼータ値の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	九州大学
研究代表者	金子昌信九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2011-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	モジュラー形式 / 準モジュラー形式 / 多重ゼータ値 / 共系場理論 / 位相不変量 / 多重ベルヌーイ数 / 頂点作用素代数 / 有限多重ゼータ値 / 共形場理論 / 2重ゼータ値 / 2重アイゼンシュタイン級数 / 楕円曲線 / 擬テータ関数
研究成果の概要	一変数のモジュラー形式について，そのフーリエ級数の合同式，微分方程式との関連から，楕円曲線に付随するヘッケ形式でエータ積で書けるようなものを取り出すこと，また周期多項式と二重ゼータ値との関係，アフィン頂点作用素代数への応用，などの成果を得た．また多重ゼータ値については，高さが 1 の多重ゼータ値を， ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (53件うち国際共著 1件、査読あり 51件、オープンアクセス 8件、謝辞記載あり 6件) 学会発表 (102件うち国際学会 21件、招待講演 80件) 図書 (3件) 備考 (10件)

9. 周期積分とミラー対称性およびグロモフ・ウイッテン不変量の幾何学

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	細野忍東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授
研究期間 (年度)	2010-04-01 – 2015-03-31完了
キーワード	カラビ・ヤウ多様体 / ミラー対称性 / 導来圏 / グロモフ･ウィッテン不変量 / 周期積分 / 射影幾何学 / トーリック多様体 / グロモフ・ウィッテン不変量 / ミラー多様体 / 超幾何微分方程式 / カラビ・ヤウ多体
研究成果の概要	カラビ・ヤウ多様体のミラー対称性は，理論物理学の研究から見つかった不思議な対称性で，世界の主要研究機関を中心に研究されている研究テーマです．本研究では，レイエ合同と呼ばれる古典射影幾何学の枠組みで"美しく"構成されるカラビ・ヤウ多様体にミラー対称なカラビ・ヤウ多様体(の族)を構成し，その族の振る舞い ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (8件うち査読あり 6件、謝辞記載あり 5件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (10件うち招待講演 9件) 図書 (1件)

10. 数学・物理学の様々な局面で現れるモジュラー・準モジュラー形式の総合的研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	九州大学
研究代表者	金子昌信九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2010完了
キーワード	モジュラー形式 / 準モジュラー形式 / 楕円モジュラー関数 / 超幾何微分方程式 / 位相不変量 / 共形場理論 / 擬モジュラー形式 / パンルヴェ方程式 / モジュライ空間 / 結び目不変量 / 多重アイゼンシュタイン級数 / エクストリーマルモジュラー形式
研究概要	主に楕円モジュラー関数やモジュラー形式,準モジュラー形式についての研究を行った.とくにj関数の実2次点での振る舞いに関連して非常に興味ある現象を発見した.関連してマルコフ2次無理数や,実2次無理数のcaliberについての研究も行った.他に2進的な保型形式,Serre の保型性予想の2次体版,パンル ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (46件うち査読あり 45件) 学会発表 (60件) 図書 (5件) 備考 (1件)

11. 代数幾何と可積分系の融合と新しい展開

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	代数学
研究機関	神戸大学
研究代表者	齋藤政彦神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2011完了
キーワード	可積分系 / パンルヴェ方程式 / 相空間 / モジュライ空間 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / 極小モデル理論 / 高次元代数多様体 / モノドロミー保存変形 / 複素力学系 / ミラー対称性
研究概要	確定特異点および不分岐な不確定特異点を許す代数曲線上の安定放物接続のモジュライ空間を構成し,対応するリーマン・ヒルベルト対応の基本性質を示した.これにより線形微分方程式のモノドロミー保存変形によって得られる非線形微分方程式の幾何学的パンルヴェ性を厳密に示し,モノドロミー保存変形の幾何学を確立し,高階 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (76件うち査読あり 75件) 学会発表 (68件) 図書 (11件) 備考 (6件)

12. 周期積分と導来圏・モジュライ空間の幾何学

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	細野忍東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2006 – 2009完了
キーワード	カラビ・ヤウ多様体 / ミラー対称性 / グロモフ・ウイッテン不変量 / 超幾何微分方程式 / トーリック多様体 / 弦理論 / グロモフ・ウィッテン不変量 / 周期積分 / モジュラー形式 / ミラー多様体 / ストークス行列
研究概要	平面や空間の図形をさらに深めたものを多様体と呼んでいる.現代物理学では宇宙を多様体として理解し数学的に記述しているが,近年では特にカラビ・ヤウ多様体と呼ばれる多様体に理論物理学および数学の両視点から興味が持たれている.本研究では,カラビ・ヤウ多様体の幾何学的不変量の一つであるグロモフ・ウイッテン不変 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (13件うち査読あり 11件) 学会発表 (3件)

13. 代数多様体の周期積分に関する研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	寺杣友秀東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2004 – 2007完了
キーワード	モチーフ / バー構成 / 算術幾何平均 / ホッジ構造 / 周期積分 / 多重ゼータ値
研究概要	(1) Goncharovによるpolylog complexからmotifの拡大の群への写像の研究を進めた。この写像の存在いくつかの仮定のもとでBeilinson-Deligneにより研究されている。その仮定のひとつがBeilinson-Soule予想とKπ1予想であるが、これを仮定せずにバー構成 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (22件うち査読あり 4件) 学会発表 (8件) 備考 (2件)

14. K3曲面の群論的・数論的側面

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	小木曽啓示東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授
研究期間 (年度)	2004 – 2005完了
キーワード	超ケーラー多様体 / K3曲面 / 双有理型変換群 / サーレム多項式 / モーデル・ヴェイユ群 / エントロピー / 非可換自由群 / 準アーベル群 / 双有理変換群 / 有限可解群 / 6次交代群 / リーチ格子 / 自己双有理型変換群 / サーレム数
研究概要	K3曲面及びその高次元版である超ケーラー多様体の双有理型変換群の群論的側面について,サーレム多項式を媒介した数論的考察や力学系からの視点を加味することで調べ,次の定理を得た: ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (21件)

15. モジュライ空間と可積分系の新しい展開

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	神戸大学
研究代表者	齋藤政彦神戸大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)	2004 – 2006完了
キーワード	パンルベ方程式 / シンプレクテック特異点 / 放物接続のモジュライ空間 / 基本群の表現のモジュライ空間 / リーマン・ヒルベルト対応 / 不確定特異点 / 幾何学的ラングランズ対応 / ミラー対称性 / シンプレクテック特異点解消 / Stokes現象 / ヒッグス場のモジュライ空間
研究概要	当該研究期間において,稲場,岩崎,齋藤は,射影直線上の高々n点で確定特異点をもつ階数2の安定放物接続のモジュライ空間とそのコンパクト化を定義し,モジュライ空間の非特異性をしめした.またn点を除いた射影直線の基本群の表現のモジュライ空間を構成し,接続のモジュライ空間から表現のモジュライ空間へのリーマン ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (36件) 図書 (3件)

16. 弦理論とミラー対称性の幾何学

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	細野忍東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授
研究期間 (年度)	2003 – 2005完了
キーワード	カラビヤウ多様体 / ミラー対称性 / 弦理論 / 超幾何級数 / モノドロミー / 特異点 / GKZ方程式系 / カラピ・ヤウ多様体 / カラビ・ヤウ多様体 / 超幾何微分方程式 / モノドロミー性質 / 消滅サイクル / 導来圏 / 連接層 / 超幾何関数 / 周期積分
研究概要	本研究計画では,非コンパクトなカラビ・ヤウ多様体の周期積分とそれの満たす微分方程式について,ミラー対称性に深く関わって以下のような成果が得られた. ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (17件) 文献書誌 (4件)

17. ミラー対称性と多変数超幾何微分方程式系のモノドロミー

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	細野忍東大, 数理(科)学研究科(研究院), 助教授
研究期間 (年度)	2001 – 2003完了
キーワード	カラビ・ヤウ多様体 / ミラー対称性 / モノドロミー / グロモフ・ウィッテン不変量 / 弦理論 / BPS状態
研究概要	数学者Kontsevichは、"ホモロシー論的ミラー対称性"を提唱し、カラヒ・ヤウ多様体X.X^Vがミラー対称であるとき、X上の連接層が作る導来圏とX^V上のラグラジアン部分多様体とその上の平坦直線束から定義する、深谷のA_<(x)>圏の導来圏が同値になることを予想し、その考え方は広く受け入れられて ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (1件)

18. 解析的トーションと無限積展開を持つ保型形式

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	幾何学
研究機関	東京大学
研究代表者	吉川謙一東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授
研究期間 (年度)	2000 – 2001完了
キーワード	解析的トーション / Quillen計量 / モジュライ空間 / 保型形式 / Borcherds積 / K3曲面
研究概要	(1)1998年に、筆者は反シンプレクティク対合を持つK3曲面の不変量を導入した。その構成は、対合で不変なRicci-平坦Kaehler計量をK3曲面上に用意し、それを用いて同変解析的トーションと対合の固定曲線の解析的トーションを定義し、両者の積を取るというものであった。この2年間の研究により、上の ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (21件)

19. 超弦理論とモジュライ空間の幾何学

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	神戸大学
研究代表者	齋藤政彦 (斎藤政彦) 神戸大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)	2000 – 2002完了
キーワード	ホモロジーMirror対称性 / BPS不変量 / カラビ-ヤウ多様体 / グロモフ-ウイッテン不変量 / 有理楕円曲面 / パンルベ方程式 / 初期値空間 / ベクトル束のモジュライ空間 / グロモフ・ウイッテン不変量 / 弦双対性 / Verlinde公式 / フレアーコホモロジー / ラグランジアン / 小平・スペンサー理論 / アファインワイル群
研究概要	本科学研究費の研究期間において,主に下記のテーマについて研究を行い,主に次の結果をえた. ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (38件)

20. 弦理論の双対性とモジュライ空間の幾何学

研究課題

研究種目	奨励研究(A)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	細野忍東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授
研究期間 (年度)	1999 – 2000完了
キーワード	量子コホモロジー / Gromov-Witten不変量 / 有理楕円曲面 / Calabi-Yau多様性 / 弦理論 / Calabi-Yau多様体 / モジュライ空間
研究概要	本研究では,複素3次元Calabi-Yau多様体上の正則曲線の数え上げ問題とその母関数について以下の成果を得た.

この課題の研究成果物	文献書誌 (7件)

研究期間 (開始年度)

1. 正則アノマリー方程式とモジュライ空間の幾何学 研究課題

細野 忍 学習院大学, 理学部, 教授

2. 代数幾何と可積分系の融合 - モジュライ理論とパンルヴェ型方程式 研究課題

齋藤 政彦 神戸学院大学, 経営学部, 教授

3. カラビ・ヤウ多様体の変形空間とミラー対称性 研究課題

細野 忍 学習院大学, 理学部, 教授

4. The tt* equations: a bridge between the differential geometry of moduli spaces and classical isomonodromy theory 研究課題

Guest Martin 早稲田大学, 理工学術院, 教授

5. カラビ・ヤウ多様体の退化とミラー対称性 研究課題

細野 忍 学習院大学, 理学部, 教授

6. Systematic development and application of methods in differential geometry and integrable systems motivated by quantum cohomology 研究課題

Guest Martin (GUEST Martin) 早稲田大学, 理工学術院, 教授

7. 代数幾何と可積分系の融合と深化 研究課題

齋藤 政彦 神戸大学, 理学研究科, 教授

8. 数学・物理学の様々な局面に現れるモジュラー・準モジュラー形式と多重ゼータ値の研究 研究課題

金子 昌信 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

9. 周期積分とミラー対称性およびグロモフ・ウイッテン不変量の幾何学 研究課題

細野 忍 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授

10. 数学・物理学の様々な局面で現れるモジュラー・準モジュラー形式の総合的研究 研究課題

金子 昌信 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授

11. 代数幾何と可積分系の融合と新しい展開 研究課題

齋藤 政彦 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授

12. 周期積分と導来圏・モジュライ空間の幾何学 研究課題

細野 忍 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授

13. 代数多様体の周期積分に関する研究 研究課題

寺杣 友秀 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

14. K3曲面の群論的・数論的側面 研究課題

小木曽 啓示 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授

15. モジュライ空間と可積分系の新しい展開 研究課題

齋藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授

16. 弦理論とミラー対称性の幾何学 研究課題

細野 忍 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授

17. ミラー対称性と多変数超幾何微分方程式系のモノドロミー 研究課題

細野 忍 東大, 数理(科)学研究科(研究院), 助教授

18. 解析的トーションと無限積展開を持つ保型形式 研究課題

吉川 謙一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授

19. 超弦理論とモジュライ空間の幾何学 研究課題

齋藤 政彦 (斎藤 政彦) 神戸大学, 理学部, 教授

20. 弦理論の双対性とモジュライ空間の幾何学 研究課題

細野 忍 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授

1. 正則アノマリー方程式とモジュライ空間の幾何学

研究課題

細野忍学習院大学, 理学部, 教授

2. 代数幾何と可積分系の融合　-　モジュライ理論とパンルヴェ型方程式

研究課題

齋藤政彦神戸学院大学, 経営学部, 教授

3. カラビ・ヤウ多様体の変形空間とミラー対称性

研究課題

細野忍学習院大学, 理学部, 教授

4. The tt* equations: a bridge between the differential geometry of moduli spaces and classical isomonodromy theory

研究課題

5. カラビ・ヤウ多様体の退化とミラー対称性

研究課題

細野忍学習院大学, 理学部, 教授

6. Systematic development and application of methods in differential geometry and integrable systems motivated by quantum cohomology

研究課題

7. 代数幾何と可積分系の融合と深化

研究課題

齋藤政彦神戸大学, 理学研究科, 教授

8. 数学・物理学の様々な局面に現れるモジュラー・準モジュラー形式と多重ゼータ値の研究

研究課題

金子昌信九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

9. 周期積分とミラー対称性およびグロモフ・ウイッテン不変量の幾何学

研究課題

細野忍東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授

10. 数学・物理学の様々な局面で現れるモジュラー・準モジュラー形式の総合的研究

研究課題

金子昌信九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授

11. 代数幾何と可積分系の融合と新しい展開

研究課題

齋藤政彦神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授

12. 周期積分と導来圏・モジュライ空間の幾何学

研究課題

細野忍東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授

13. 代数多様体の周期積分に関する研究

研究課題

寺杣友秀東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

14. K3曲面の群論的・数論的側面

研究課題

小木曽啓示東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授

15. モジュライ空間と可積分系の新しい展開

研究課題

齋藤政彦神戸大学, 理学部, 教授

16. 弦理論とミラー対称性の幾何学

研究課題

細野忍東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授

17. ミラー対称性と多変数超幾何微分方程式系のモノドロミー

研究課題

細野忍東大, 数理(科)学研究科(研究院), 助教授

18. 解析的トーションと無限積展開を持つ保型形式

研究課題

吉川謙一東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授

19. 超弦理論とモジュライ空間の幾何学

研究課題

齋藤政彦 (斎藤政彦) 神戸大学, 理学部, 教授

20. 弦理論の双対性とモジュライ空間の幾何学

研究課題

細野忍東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授