KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 70409647

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1. 反応拡散方程式系と関連する非線形問題の解析

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	早稲田大学
研究代表者	山田義雄早稲田大学, 理工学術院, 教授
研究期間 (年度)	2009 – 2011完了
キーワード	非線形現象 / 反応拡散方程式 / 非線形拡散 / 自由境界問題 / 数理生態学 / 正値定常解 / 人口モデル / 侵入モデル / 大域解
研究概要	本研究においては、数理生態学分野に登場する2種の競合生物の棲み分け現象や新種の侵入現象などに現れる、種の非均質性の様子を数学的に定式化して考える。このような問題は生物種の個体数密度を未知関数とする反応拡散方程式として表わされる。非線形拡散を伴う2種生物モデルに対する正値定常解集合の構造、および生物の ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (31件うち査読あり 30件) 学会発表 (25件) 備考 (2件)

2. 非線形拡散方程式系に関する解構造の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	早稲田大学
研究代表者	山田義雄早稲田大学, 理工学術院, 教授
研究期間 (年度)	2006 – 2008完了
キーワード	非線形現象 / 反応拡散方程式 / 非線形拡散 / 正値定常解 / 安定性 / 写像度理論 / 分岐理論 / Lotka-Volterra型競合モデル / 分理論 / 数理生態学
研究概要	数理生態学に現れる非線形拡散を伴う反応拡散方程式システムを解析した。これは生存競争を行う2種の生物種の棲み分け現象を記述するモデルとして定式化されたものである。正値定常解は2種の生物種の共存状態として生態学的にも意味のある解であり、このような解の構造解明が重要なテーマである。正値定常の存在を示すため ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (41件うち査読あり 31件) 学会発表 (19件) 図書 (4件) 備考 (2件)