KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 70447366

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検索結果: 8件 / 研究者番号: 70447366

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1. 作用素環への量子群作用の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12010:基礎解析学関連
研究機関	早稲田大学
研究代表者	戸松玲治早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授
研究期間 (年度)	2021-04-01 – 2025-03-31交付
キーワード	von Neumann環 / C*環 / テンソル圏 / 量子群
研究開始時の研究の概要	ヒルベルト空間上の有界な線型作用素のなす作用素環を研究している．本事業期間では，作用素環への群や量子群といったものの作用を研究する．そのような作用は環の対称性をあらわしており，作用素環の性質を調べる上で中心的な課題の一つである．量子群は群のある意味での一般化である．別の一般化としてテンソル圏というも ...
研究実績の概要	2023年度は主にIII型因子環の研究を行った．III_1型因子環には，各正規状態に双中心化環と呼ばれる部分因子環が付随する．この部分因子環は，自明かIII_1型因子環のどちらかであることが知られている．コンヌは40年ほど前に，双中心化環は常に自明であるだろうかという問い，現在までに多くの研究者が結 ...
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

2. 量子群の作用素環への作用の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分12010:基礎解析学関連
研究機関	早稲田大学 (2020-2022) 北海道大学 (2018-2019)
研究代表者	戸松玲治早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2023-03-31完了
キーワード	von Neumann環 / C環 / 作用素環 / テンソル圏 / 量子群 / Cテンソル圏 / 従順性 / フォンノイマン環 / 作用
研究成果の概要	作用素環へのCテンソル圏の作用を主に研究した．ここでCテンソル圏の作用は，フォンノイマン環の自己準同型のなすCテンソル圏へのテンソル関手のことを意味する．主結果は「従順Cテンソル圏の2つの中心的自由なコサイクル作用を近似的内部的な同型で分類できる」である．これはこれまで得られてきた従順離散K ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (1件うち査読あり 1件) 学会発表 (2件うち国際学会 1件、招待講演 2件) 備考 (1件)

3. 作用素環への群・量子群作用の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	解析学基礎
研究機関	北海道大学
研究代表者	戸松玲治北海道大学, 理学研究院, 准教授
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	フォンノイマン環 / 量子群 / von Neumann環 / C*環 / 作用素環
研究成果の概要	本研究では群や量子群の，C*環やvon Neumann環への作用の研究を行った．自由積因子環について，Connesのタウ不変量についての予想を植田好道氏との共同研究によって解決した．III1型因子環からcoreと呼ばれるII型因子環ができるが，それはIII1型因子環に付随するIIIラムダ型因子環の離 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (1件うち査読あり 1件) 学会発表 (2件うち国際学会 1件、招待講演 1件) 備考 (3件)

4. 作用素環への量子群の作用の研究

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	北海道大学
研究代表者	戸松玲治北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31完了
キーワード	作用素環 / von Neumann環 / C*環 / 量子群 / Haagerup property / von Neumann algebra / flow / Rohlin性 / 無限テンソル積作用 / 量子旗多様体 / 誘導作用
研究成果の概要	研究成果は主に，「無限テンソル積型作用の解析」，「von Neumann環のHaagerup性の定式化」そして「von Neumann環のHaagerup性の双加群を用いた研究」である．q変形量子群の無限テンソル積型作用は，実は極大トーラスの作用から誘導されることを示した．Haagerup性について ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (1件うち査読あり 1件) 学会発表 (4件うち招待講演 2件) 備考 (1件)

5. 作用素環の自己同型及び群作用の分類の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	大域解析学
研究機関	九州大学
研究代表者	増田俊彦九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2016-03-31完了
キーワード	作用素環 / 群作用 / 一径数自己同型群 / 離散従順群 / コンパクト群 / 自己同型 / 部分因子環 / テンソル圏 / 分類 / von Neumann環 / ロホリン性 / 単射的因子環
研究成果の概要	私は作用素環上の群作用の研究を主に行った。その結果としてまず離散従順群の単射的因子環への作用の統一的な証明を得た。つぎに戸松怜治氏との共同研究で、ロホリン的な性質をもつ一径数自己同型群の分類をおこなった。その応用の一つとして、単射的III_1型因子環の一意性を因子環の構造定理の観点から証明を与えるこ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (6件うち査読あり 6件、謝辞記載あり 4件) 学会発表 (9件)

6. 作用素環の対称性の包括的研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	泉正己京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2010-04-01 – 2015-03-31完了
キーワード	函数解析 / 作用素環 / 群作用 / 国際研究者交流 / K理論 / 作用素環論 / 郡作用 / 部分因子環 / C*-環 / K-理論 / テンソル圏
研究成果の概要	作用素環に関連する対称性の研究を行った．松井宏樹と共同でC環への離散群の作用の研究を行い，部分的ではあるが群の位相幾何学的性質とC環の自己同型群の位相幾何学的性質を用いて分類不変量を構成した． ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (8件うち査読あり 7件、謝辞記載あり 3件) 学会発表 (21件うち招待講演 12件)

7. 作用素環論的量子群の研究

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	北海道大学 (2011) 東京理科大学 (2009-2010)
研究代表者	戸松玲治北海道大学, 大学院・理学院研究院, 准教授
研究期間 (年度)	2009 – 2011完了
キーワード	von Neumann環 / 量子群 / 作用 / Rohlin性 / flow / Kac環 / 自己同型 / 連結単純lie群
研究概要	A. Skalski, F. Uwe氏と共同でHaar stateが非自明なsquare rootをもつコンパクト量子群の研究を行い,コンパクト群の場合のDiaconis-Shahshahniによる先行結果をコンパクト量子群の場合に一般化した.またvon Neumann環への群作用についても研究九州 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (5件うち査読あり 4件) 学会発表 (9件) 備考 (3件)

8. 作用素環論的量子群の研究

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	戸松玲治東大, 数理(科)学研究科(研究院)
研究期間 (年度)	2007完了