KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 70551703

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検索結果: 3件 / 研究者番号: 70551703

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1. 数値計算支援による低次元トポロジーと幾何群論の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分11020:幾何学関連
研究機関	北見工業大学
研究代表者	蒲谷祐一北見工業大学, 工学部, 准教授
研究期間 (年度)	2023-04-01 – 2026-03-31交付
キーワード	双曲幾何学 / 計算機支援 / 幾何群論 / 低次元トポロジー / 幾何構造 / 数値計算
研究開始時の研究の概要	低次元トポロジーや幾何群論において計算機の利用は普遍的なものとなってきている。多くの場合は数式処理システムを用いた厳密な計算に利用するもので，既に多くの研究者に広まっている。一方で誤差を含みうる数値計算の利用することで，厳密な計算では得られない重要な結果がこれらの分野で得られている。本研究課題では低 ...
研究実績の概要	低次元トポロジーや幾何群論において計算機の利用は普遍的なものとなってきている。多くの場合は数式処理システムを用いた厳密な計算に利用するもので，既に多くの研究者に広まっている。一方で誤差を含みうる数値計算の利用することで，厳密な計算では得られない重要な結果がこれらの分野で得られている。本研究課題では低 ...
現在までの達成度 (区分)	4: 遅れている

2. 低次元多様体の基本群の高次表現と幾何構造

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分11020:幾何学関連
研究機関	北見工業大学
研究代表者	蒲谷祐一北見工業大学, 工学部, 准教授
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2025-03-31交付
キーワード	幾何構造 / 双曲幾何 / 低次元多様体 / 双曲幾何学 / 高次タイヒミュラー空間
研究実績の概要	本研究は2次元の曲面や3次元多様体の幾何構造の研究である。幾何構造はこれらの多様体の基本群の線型表現と密接に関連する。従来は2次元表現であるSL(2,R) と SL(2,C) への表現がよく調べられていて今でも重要な研究対象であるが，一方で高次の表現の研究が活発に行われるようになっている。3次元多様 ...
現在までの達成度 (区分)	4: 遅れている

この課題の研究成果物	雑誌論文 (1件うち査読あり 1件) 学会発表 (7件うち国際学会 1件、招待講演 6件) 備考 (2件)

3. 指標多様体内の離散表現の形

研究課題

研究種目	若手研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	北見工業大学 (2016-2017) 京都大学 (2014-2015)
研究代表者	蒲谷祐一北見工業大学, 工学部, 准教授
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	クライン群 / 指標多様体 / 擬フックス群 / 双曲幾何学 / 複素射影構造 / 曲面群 / 写像類群
研究成果の概要	1点穴あきトーラスの基本群のPSL(2,C)表現の共役類全体のなす集合は指標多様体と呼ばれる．本研究では指標多様体の中の離散忠実表現，またその稠密な開集合である擬フックス表現のなす部分集合を調べた．特にある単純閉曲線の長さを固定することで得られる線形スライスについて調べた．これまでに，線形スライスの ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち査読あり 3件) 学会発表 (13件うち招待講演 4件) 備考 (5件)