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検索結果: 40件 / 研究者番号: 80201565
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1.
メトリックグラフ上の偏微分方程式における波の存在と伝播
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
審査区分
小区分12020:数理解析学関連
研究機関
北海道大学
研究代表者
神保 秀一
北海道大学, 理学研究院, 特任教授
研究期間 (年度)
2023-04-01 – 2027-03-31
交付
キーワード
メトリックグラフ
/
アレン-カーン方程式
/
波動伝播
/
放物型方程式系
/
波動方程式系
/
伝播
研究開始時の研究の概要
メトリックグラフというネットワーク状の図形の上において反応拡散や波動伝播なの物理現象がどのように起こるのかを微分方程式の解の挙動という観点から研究する. そして図形の幾何的な性質と起こりえる物理的な微分方程式の解析的な性質の関係性を分析したい. 偏微分方程式の既存の基礎理論の活用の幅を拡張し応用解析
...
研究実績の概要
メトリックグラフとは半直線および有限線分を端点同士で接合して得られる集合のことであり, この上に自然にラプラス作用素を定めることができる. これによってアレン-カーン方程式や反応拡散方程式などを考察可能となる. これらの初期値問題の解を構成することができ, その時間大域的な漸近挙動を調べること, そ
...
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
この課題の研究成果物
雑誌論文 (3件 うち査読あり 3件) 学会発表 (5件 うち招待講演 5件) 図書 (1件)
2.
複雑領域における楕円型方程式系のスペクトル解析と応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
審査区分
小区分12020:数理解析学関連
研究機関
北海道大学
研究代表者
神保 秀一
北海道大学, 理学研究院, 特任教授
研究期間 (年度)
2019-04-01 – 2024-03-31
完了
キーワード
ラメ方程式系
/
ストークス方程式系
/
スペクトル問題
/
特異領域変形
/
複雑領域
/
スペクトル
/
楕円型方程式系
/
弾性体
/
特異変形
/
複雑構造
/
漸近解析
/
ラメ作用素
/
非有界領域における熱核
/
パターン形成
/
大域構造
研究開始時の研究の概要
光や物質の波動や振動の現象において, 事象を特徴付ける重要な量が, それが起こる空間や媒質の形状を本質的に反映する. 代表例では吹奏楽器では,空洞の形が励起される音程を決めるファクターとなる. 一方地震が建造物を振動させる際の異なる共鳴の効果や, 亀裂や欠陥の有無の特徴と外部入力からの影響の依存性(
...
研究成果の概要
1. 弾性体の変形や振動のモデル方程式であるラメの方程式系に対するスペクトル(固有値)問題を研究した. 弾性体に小さな穴や細い曲がった柱状欠損がある際に各固有値が漸近的にどうなるかを考察しその固有値の摂動を表す漸近挙動の公式を研究した. ２次元の領域(弾性体に相当)に小さな穴があるときの固有値の摂動
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (6件 うち国際共著 1件、査読あり 6件) 学会発表 (12件 うち国際学会 4件、招待講演 12件) 図書 (2件)
3.
生命科学におけるパターン形成の新しいモデルと数学的解析手法の確立
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
審査区分
小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関
龍谷大学
研究代表者
森田 善久
龍谷大学, 先端理工学部, 教授
研究期間 (年度)
2018-04-01 – 2022-03-31
完了
キーワード
パターン形成
/
反応拡散方程式
/
保存則
/
非線形偏微分方程式
/
生物モデル
/
非局所効果
/
細胞極性
/
安定性
/
チューリング不安定性
/
定在波
/
安定性解析
/
細胞極性モデル
/
分岐解析
/
数値シミュレーション
/
反応拡散方程式系
/
フロント波の伝播
/
細胞接着モデル
/
ウィルス感染モデル
/
特異極限
/
数理モデル
/
数理シミュレーション
/
Turing不安定性
研究成果の概要
細胞極性や細胞接着の数理モデルの研究において新たな数学的成果を納めた．特に，細胞の非対称分裂の際に２種類の拮抗するタンパク質が膜上で空間的に分離する局在パターンについて，数理モデルの解析から安定なパターンの存在がタンパク質の質量保存の効果に依存することを数学的に明らかにした．一方，複雑な樹状構造を持
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (51件 うち国際共著 14件、査読あり 47件、オープンアクセス 15件) 学会発表 (59件 うち国際学会 35件、招待講演 48件) 備考 (1件)
4.
特異あるいは極端形状をもつ領域と楕円型方程式系
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学解析
研究機関
北海道大学
研究代表者
神保 秀一
北海道大学, 理学研究院, 教授
研究期間 (年度)
2016-04-01 – 2019-03-31
完了
キーワード
特異的領域変形
/
楕円型方程式系
/
スペクトル解析
/
楕円型作用素
/
弾性体方程式
/
極端領域
/
スペクトル
/
漸近公式
/
特異的領域
/
固有値問題
/
摂動公式
/
極端形状領域
研究成果の概要
一様で等方的材質をもつ非一様な形状をもつ細い弾性体の固有振動に関する作用素を研究し, 固有値の分布を解明した. 曲げモードは細い領域においては固有値が小さくゼロ近傍に集積する. これの精密な漸近公式を領域の極限の線分上の方程式系として特徴付けた. 伸縮モードおよび捩れモードに相当する固有値の挙動を軸
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (6件 うち国際共著 1件、査読あり 6件) 学会発表 (5件 うち国際学会 4件、招待講演 5件) 図書 (1件)
5.
生命科学に表れる散逸系数理モデルの数学的基盤の構築と応用
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学基礎・応用数学
研究機関
龍谷大学
研究代表者
森田 善久
龍谷大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)
2014-04-01 – 2018-03-31
完了
キーワード
反応拡散系
/
パターン形成
/
安定性
/
分岐解析
/
固有値比較の原理
/
細胞極性モデル
/
細胞接着モデル
/
ウイルス感染モデル
/
非線形境界条件
/
安定性解析
/
感染症モデル
/
分岐構造
/
反応拡散モデル
/
FitzHugh-Nagumoモデル
/
反応拡散方程式系
/
フロント解
/
特異極限
/
散逸力学系
/
解の安定性
/
生物モデル
/
フロント波
/
感染モデル
/
FitzHugh-Nagumo方程式
/
交差拡散系
/
数理モデル
研究成果の概要
(1) 細胞に極性が生じるメカニズムを記述する数理モデルについて研究を行い、極性に対応する空間パターンの安定性を解析する数学的手法を確立した。また、細胞質を想定した領域で拡散する２種の生化学物質が、細胞膜に対応する領域の境界で質量保存する交換が起きるモデルについて、空間パターンの発生が起こる数学的条
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (54件 うち国際共著 14件、査読あり 50件、オープンアクセス 19件、謝辞記載あり 11件) 学会発表 (48件 うち国際学会 28件、招待講演 48件)
6.
特異構造が支配する非線形現象の高度形態変動解析
研究課題
研究種目
基盤研究(S)
研究分野
数学解析
研究機関
東京大学
研究代表者
儀我 美一
東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2014-05-30 – 2019-03-31
完了
キーワード
非線形非局所的拡散
/
粘性解
/
バリフォールド
/
薄膜極限
/
非局所的拡散
/
4階全変動流方程式
/
プリミティブ方程式
/
ファセット
/
非線形現象
/
分数冪拡散方程式
/
動的境界条件
/
平均曲率流
/
ストークス作用素
/
有界平均振動関数
/
結晶成長
/
分数階時間微分
/
クリスタラリン平均曲率流
/
渦巻成長
/
長時間挙動
/
特異拡散
/
ストークス方程式
/
特異拡散方程式
/
渦
/
関数方程式論
/
流体
/
弱解
/
レゾルベント評価
/
解析学
/
表面・界面物性
研究成果の概要
結晶成長のような形態や形状の変動現象を記述する非線形拡散型方程式を中心に、時間発展型偏微分方程式に対して、さまざまな数学的手法を融合し、解の存在・一意性問題を示し、解の挙動を解明しました。特に、特異構造を持つ方程式や、特異点を許す形状を許容するような新たな解概念を確立し、実際の現象を記述するのに便利
...
検証結果 (区分)
A
評価結果 (区分)
A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる
この課題の研究成果物
国際共同研究 (10件) 雑誌論文 (52件 うち国際共著 41件、査読あり 52件、オープンアクセス 1件、謝辞記載あり 18件) 学会発表 (57件 うち国際学会 39件、招待講演 57件) 備考 (2件) 学会・シンポジウム開催 (18件)
7.
楕円型方程式に関係する新しい等周不等式の探索
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
数学解析
研究機関
東北大学
研究代表者
坂口 茂
東北大学, 情報科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2013-04-01 – 2016-03-31
完了
キーワード
楕円型境界値問題
/
等距離摂動領域
/
球対称性
/
等位集合
/
幾何学的特性
/
強比較定理
/
アレクサンドロフの反射原理
/
熱方程式
/
不変等温面
/
非線形楕円型方程式
/
球対称
/
国際研究者交流
/
イタリア
研究成果の概要
有界領域上の楕円型境界値問題の解の一つの等位面が境界に平行ならば, 領域は球に限ることを示し, これは, 境界に平行な曲面上での解の変化率を最小にするものは球に限られるという等周的性質と考えられる. さらに, その曲面上で解が定数に近ければ領域は球に近いことを示した. また, 外部領域上のある楕円型
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (4件 うち査読あり 4件、謝辞記載あり 2件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (9件 うち国際学会 1件、招待講演 5件) 備考 (2件)
8.
変分問題、最適化問題と非線形偏微分方程式の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学解析
研究機関
首都大学東京
研究代表者
倉田 和浩
首都大学東京, 理工学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2013-04-01 – 2016-03-31
完了
キーワード
変分問題
/
最適化問題
/
固有値問題
/
非線形楕円型偏微分方程式
/
パターン形成
/
非線形楕円型方程式
/
ボーズ・アインシュタイン凝縮
/
パターン形成問題
/
数理生態学
/
数学解析
/
固有値漸近挙動
研究成果の概要
量子物理現象や数理生態学におけるパターン形成の数理モデル等に現れる非線形変分問題および非線形楕円型偏微分方程式の解の構造を中心に研究推進を行った。
この課題の研究成果物
雑誌論文 (2件 うち査読あり 1件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (7件 うち招待講演 6件) 備考 (1件)
9.
領域変形と弾性体, 電磁場の振動問題に現れる楕円型作用素の解析
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学解析
研究機関
北海道大学
研究代表者
神保 秀一
北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)
2013-04-01 – 2016-03-31
完了
キーワード
特異的領域変形
/
楕円型作用素
/
固有値問題
/
ラプラス作用素
/
ストークス作用素
/
ラメ作用素
/
スペクトル
/
マックスウェルの作用素
/
固有振動
/
摂動公式
/
領域変形
研究成果の概要
正則および特異的な領域変形に対する楕円型作用素(ラメ作用素,ストークス作用素, マックスウェル作用素)のスペクトルの研究を行った (i) 弾性体の斉次方程式の多項式解,有理型の関数の解の構成および構造の研究(本多氏,伊東氏と共同), (ii) ストークス作用素のHadamard型変分公式(Diric
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (8件 うち国際共著 2件、査読あり 8件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (6件 うち国際学会 1件、招待講演 5件)
10.
動的幾何問題の変分解析
研究課題
研究種目
基盤研究(A)
研究分野
数学解析
研究機関
東京工業大学
(2015-2018)
北海道大学
(2013-2014)
研究代表者
利根川 吉廣
東京工業大学, 理学院, 教授
研究期間 (年度)
2013-05-31 – 2018-03-31
完了
キーワード
平均曲率流
/
変分問題
/
極小曲面
/
幾何学的測度論
/
特異点
/
正則性
/
変分法
研究成果の概要
幾何学的測度論の枠組みで考える平均曲率流である、Brakkeの平均曲率流に関して基本的な存在定理と正則性定理を証明した。存在定理としては、n+1次元ユークリッド空間の中で任意のn次元閉集合を与えたとき、それを初期データとして時間発展するBrakkeの平均曲率流の時間大域存在を証明した。特異点集合解析
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (29件 うち国際共著 8件、査読あり 25件、オープンアクセス 7件、謝辞記載あり 4件) 学会発表 (57件 うち国際学会 21件、招待講演 51件) 学会・シンポジウム開催 (1件)
11.
複合構造をもつ領域上のラメ作用素の固有値問題
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
大域解析学
研究機関
北海道大学
研究代表者
神保 秀一
北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授
研究期間 (年度)
2010 – 2012
完了
キーワード
ラメ作用素
/
固有値問題
/
領域変形
/
複合構造
/
特異摂動問題
/
固有振動
/
弾性方程式
/
摂動公式
/
ストークス作用素
/
固有値
/
特異的領域変形
/
漸近公式
研究概要
弾性体の振動特性を表すラメ作用素の固有値問題を解析した.細い(特異的な)領域やそれらを接合した領域の固有値の漸近挙動を記述する極限固有値問題を得た.それらは局所的には1次元のグラフ上の4階の常微分作用素の固有値問題になり,頂点においては複雑な両立条件を有する.また,弾性係数が退化するようなラメ作用素
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (11件 うち査読あり 11件) 学会発表 (24件 うち招待講演 3件) 図書 (1件)
12.
変分問題、最適化問題および非線形偏微分方程式の解の構造の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
首都大学東京
研究代表者
倉田 和浩
首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2010 – 2012
完了
キーワード
関数方程式
/
パターン形成
/
変分問題
/
非線形楕円型方程式
/
特異摂動問題
/
楕円型作用素の固有値
/
非線形楕円型固有値問題
/
逆問題
/
解析学
/
非線形現象
研究概要
環境効果の入ったアレン・カーン型方程式や飽和効果をもつケモタキシス系などのパターン形成問題において、対応する非線形反応・拡散偏微分方程式を解析し、非一様定常パターンの数学的に厳密な存在証明を行った。
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (33件 うち査読あり 31件) 学会発表 (40件 うち招待講演 13件) 備考 (1件)
13.
弾性方程式族の逆問題研究
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
基礎解析学
研究機関
北海道大学
研究代表者
中村 玄
北海道大学, 名誉教授
研究期間 (年度)
2010 – 2012
完了
キーワード
応用解析
/
逆問題
/
粘弾性方程式
/
MRE
/
安定性
/
断層同定
/
弾性係数
/
粘性係数
/
レーリー波
/
非線形波動方程式
/
粘弾性
/
光トモグラフィー
/
解の構造
研究概要
生体組織の粘弾性率を非侵襲的に測定するelastographyのデータ解析とそれに関連する放物型方程式に対するLSM(linear sampling method)及び異常拡散方程式に対するCarleman評価について研究し、十分な成果を挙げた。この数年間研究を行ってきた深さ方向に非均質な残留応力を
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (25件 うち査読あり 25件) 学会発表 (24件) 産業財産権 (1件 うち外国 1件)
14.
散逸系の局在パターン生成における非局所的効果の数理的研究と応用
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
龍谷大学
研究代表者
森田 善久
龍谷大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)
2010-04-01 – 2014-03-31
完了
キーワード
散逸系
/
局在パターン
/
非局所効果
/
反応拡散系
/
パターン形成
/
安定性解析
/
分岐解析
/
非線形偏微分方程式
/
非局所方程式
/
FitzHugh-Nagumo方程式
/
分解解析
/
ギンツブルク・ランダウ方程式
/
保存性のある反応拡散系
/
線形化固有値問題
/
分岐解
/
解の安定性
/
変分構造
/
分岐理論
/
退化分岐点
/
超伝導の数理モデル
/
大域的分岐構造
/
超伝導モデル
/
動的パターン
研究概要
様々な空間的パターンを記述する反応拡散系に代表される散逸系のモデル方程式において，パターン形成に対応する空間的構造をもった解の存在や安定性が研究されている．今回の研究では，局在パターンとよばれるある領域に拡散物質が集中化する現象において，モデル方程式のもつ非局所的効果の役割を数学的に研究し，その数理
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (61件 うち査読あり 53件) 学会発表 (68件 うち招待講演 16件) 図書 (5件) 備考 (1件)
15.
複雑現象に挑む形態変動解析学の構築
研究課題
研究種目
基盤研究(S)
研究分野
大域解析学
研究機関
東京大学
研究代表者
儀我 美一
東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2009-04-01 – 2015-03-31
完了
キーワード
非線形現象
/
非線形偏微分方程式
/
粘性解
/
平均曲率流方程式
/
全変動流方程式
/
関数方程式論
/
結晶成長
/
流体
/
特異拡散方程式
/
弱解
/
非等方的曲率流方程式
/
アイコナール方程式
/
ストークス半群
/
離散変分問題
/
雪結晶
/
特異曲率流方程式
/
距離空間
/
ハミルトン・ヤコビ方程式
/
ナヴィエ・ストークス方程式
/
解析半群
/
漸近形
/
非強圧的
/
爆発法
/
離散微分ゲーム
/
渦度
/
無限粒子系
/
相転移
/
自由境界問題
研究成果の概要
結晶成長現象、流体運動等、自然科学の諸現象はしばしば非線形偏微分方程式で記述されます。そこに現れる複雑な形状や形態の変化を厳密に数学的現象ととらえ、粘性解析、変分解析、実解析等を進展させて解析を行いました。形状や形態の変動では、変動原理が単純で初期形状が滑らかであったとしても、時間を経ると形状が尖っ
...
検証結果 (区分)
A+
この課題の研究成果物
雑誌論文 (36件 うち査読あり 32件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (47件 うち招待講演 27件) 図書 (3件) 備考 (3件)
16.
接合梁の損傷同定逆問題と固有値問題
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
北海道大学
研究代表者
中村 玄
北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授
研究期間 (年度)
2008 – 2010
完了
キーワード
鉄・コンクリート接合梁
/
損傷同定
/
最小二乗法
/
固有値の摂動公式
/
固有関数の摂動公式
/
逆問題
/
非破壊検査
/
橋梁
/
固有値
/
固有関数
/
摂動
/
接合梁
/
損傷
/
共役勾配法
研究概要
本研究は、橋梁の基本ユニットである鉄梁とコンクリート梁が接合された接合梁の損傷の非破壊検査法に関するものである。計測データは、インパクトハンマーテストで得られる約3～5個程度の固有値と固有関数の鉛直変位成分である。そしてデータ解析手法に用いるモデル方程式は、接合梁の振動方程式である。橋の損傷は、この
...
この課題の研究成果物
学会発表 (2件)
17.
超伝導やBEC現象の数理モデルにおける分岐構造と遷移ダイナミクスの解明
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
龍谷大学
研究代表者
森田 善久
龍谷大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)
2007 – 2009
完了
キーワード
Ginzburg-Landau方程式
/
渦糸解
/
遷移ダイナミクス
/
解の安定性
/
分岐解析
/
超伝導モデル
/
Gross-Pitaevskii方程式
/
パターンダイナミクス
/
Gross-Pitaevskii方程
/
ジョセフソン効果
研究概要
超伝導やボース-アインシュタイン凝縮とよばれる通常のスケールで観測される量子現象を、数学的にモデル化した方程式が知られている。Ginzburg-Landau方程式はその代表的なモデル方程式である。このようなモデル方程式において、それらの現象を特徴的に表す運動(量子化された渦糸運動など)に対応する数学
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (61件 うち査読あり 56件) 学会発表 (9件) 図書 (2件) 備考 (1件)
18.
変分問題、最適化問題、線形および非線形偏微分方程式の解の構造の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
首都大学東京
研究代表者
倉田 和浩
首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2006 – 2008
完了
キーワード
非線形現象
/
数理生態学
/
パターン形成
/
非線形光学
/
変分問題
/
最適化問題
/
非線形楕円型偏微分方程式
/
反応拡散系
/
ソボレフ空間
/
コンパクト埋め込み定理
/
非線形楕円型境界値問題
/
ギーラー・マインハルト系
/
コンパクト埋め込み
/
特異摂動問題
/
非線形シュレディンガー方程式
/
放物型偏微分方程式
/
内在的超縮小性
/
固有値
/
スペクトラルギャップ
/
熱核
/
ギンツブルグ・ランダウ方程式
/
非線形楕円型方程式
研究概要
非線形現象の数理(特に, パターン形成における環境効果の果たす役割, 対称性の崩れ現象など)を非線形偏微分方程式の解析を通して理解・解明したいという動機のもと, 数理生態学に現れるアレン・カーン方程式, ギーラー・マインハルト系などの反応拡散方程式系の定常解, 非線形光学現象に現れる非線形シュレディ
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この課題の研究成果物
雑誌論文 (55件 うち査読あり 38件) 学会発表 (34件) 図書 (4件)
19.
偏微分方程式の解に時間依存の特異点が現れる諸問題の新展開
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
大域解析学
研究機関
金沢大学
研究代表者
小俣 正朗
金沢大学, 数物科学系, 教授
研究期間 (年度)
2006 – 2009
完了
キーワード
変分問題
/
特異点
/
数値解析
/
自由境界
/
離散勾配流
/
自由境界問題
/
偏微分方程式
/
最適化
/
非局所解析
/
体積保存問題
/
変分法
/
非線形偏微分方程式
/
最小化法
研究概要
時間発展の偏微分方程式で解に特異点が生じる問題群についての数学的解析と数値解法の開発を行ってきた。特に双曲型体積保存自由境界問題・放物型体積保存自由境界問題では解の存在と一意性について一定の結果を得た。すなわち、新しい弱解定義、構成、放物型については、弱解のヘルダー連続性を示した。また、数値解法につ
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この課題の研究成果物
雑誌論文 (27件 うち査読あり 16件) 学会発表 (18件) 備考 (1件)
20.
特異領域変形,係数退化を伴う楕円型作用素のスペクトル漸近解析と応用
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
大域解析学
研究機関
北海道大学
研究代表者
神保 秀一
北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授
研究期間 (年度)
2005 – 2008
完了
キーワード
細い弾性体
/
振動数
/
摂動解析
/
GL方程式
/
8の字型超伝導体
/
分岐構造
/
楕円型作用素
/
特異摂動問題
/
領域変形
/
ラメ作用素
/
固有値
/
摂動公式
/
半古典近似
/
固有振動
/
特異摂動
/
楕円形作用素
/
固有値問題
/
変分問題
研究概要
1. 典型的な2階楕円型作用素において, 特異的な領域変形の過程あるいは変数係数が特異摂動を受ける過程において, 固有値の漸近挙動を解析した. 扱った作用素はラプラス作用素, ラメ作用素, マクスウェルの作用素シュレディンガー作用素などである.
この課題の研究成果物
雑誌論文 (36件 うち査読あり 24件) 学会発表 (37件) 図書 (4件)
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