| Project Area | Fusion of Computer Science, Engineering and Mathematics Approaches for Expanding Combinatorial Reconfiguration |
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| Project/Area Number |
20H05793
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Transformative Research Areas (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Review Section |
Transformative Research Areas, Section (IV)
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
伊藤 健洋 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (40431548)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
和佐 州洋 法政大学, 理工学部, 准教授 (00781337)
山内 由紀子 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (10546518)
小林 靖明 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (60735083)
大舘 陽太 名古屋大学, 情報学研究科, 准教授 (80610196)
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| Project Period (FY) |
2020-10-02 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥40,040,000 (Direct Cost: ¥30,800,000、Indirect Cost: ¥9,240,000)
Fiscal Year 2022: ¥14,560,000 (Direct Cost: ¥11,200,000、Indirect Cost: ¥3,360,000)
Fiscal Year 2021: ¥14,560,000 (Direct Cost: ¥11,200,000、Indirect Cost: ¥3,360,000)
Fiscal Year 2020: ¥10,920,000 (Direct Cost: ¥8,400,000、Indirect Cost: ¥2,520,000)
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| Keywords | 組合せ遷移 / グラフアルゴリズム |
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| Outline of Research at the Start |
A01班は計算機科学を背景分野とし，組合せ遷移に対するアルゴリズム的メタ定理の構築を目指す．現状，組合せ遷移のアルゴリズム開発は，個々の問題に対する事例研究の度合いが強い．本計画研究では，これら個別に開発されたアルゴリズム手法を「統一された設計技法」へと昇華し，これにより組合せ遷移のアルゴリズムを自動生成できるようにすることを目指す．
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| Outline of Annual Research Achievements |
組合せ遷移の様々な問題についてアルゴリズム研究を進めることができ，さらには本計画研究班の主目的であったアルゴリズム的メタ定理の構築にも成功した．本研究では「近傍多様度」と呼ばれるグラフ構造指標に着目し，それに基づくメタ定理を構築した．このメタ定理は，遷移ステップ数をパラメータにしないという特色がある．その一方で，「木深度」と呼ばれるグラフ構造指標をパラメータとすると計算困難（PSPACE完全）であることを証明し，計算容易性と困難性の対比を示すこともできた．
さらに，他の計画研究班と連携することで，組合せ遷移のアルゴリズム理論の様々な展開にも取り組むことができた．一例として，円筒型置換列の列挙と遷移に関する研究が挙げられる．これは，本研究領域でのセミナーをきっかけとして開始され，計画研究C01班・外部研究者との共同研究に依って得られたことも特筆に値する．また組合せ遷移の視点を，近接分野である列挙に展開した研究事例とも見なせる．
計画研究B01班へは，独立集合の遷移問題において，遷移ステップ数が入力サイズの指数長となるような入力例を提供し，それを基にソルバーにとって計算が難しい入力例の解析へと繋げた．これらの入力例は，本研究領域が主催した組合せ遷移の国際プログラミング競技会でも活用された．
さらに，産学連携研究にも取り組み，計画研究B01班・企業と共に，配電網での停電発生時にその最短の復旧手順を算出するアルゴリズムを開発した．組合せ遷移のアルゴリズム手法を活用することで，健全な需要区間への電力供給は担保しつつも，停電復旧の最短性を理論保証した．
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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