| Project/Area Number |
01540054
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
代数学・幾何学
|
|---|
| Research Institution | Yamaguchi University |
|---|
Principal Investigator |
志磨 裕彦 山口大学, 理学部, 教授 (70028182)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小宮 克弘 山口大学, 理学部, 助教授 (00034744)
加藤 崇雄 山口大学, 理学部, 教授 (10016157)
井上 透 山口大学, 理学部, 教授 (00034728)
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
倉田 吉喜 山口大学, 理学部, 教授 (30034698)
|
|---|
| Project Period (FY) |
1989
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1989)
|
| Budget Amount *help |
¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Fiscal Year 1989: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
|
|---|
| Keywords | flat affine manifold / flat vector bundle / affine Chern classes / Hessian manifolds |
|---|
| Research Abstract |
1.complex manifoldsの研究において、そのChern classesは最も重要なcharacteristic classesであるが、flat affine manifoldsに対しても、それと類似したrefined affine Chern classesという基本的なaffine invariantが得られた。これはflat affine manifoldsの研究において、本質的な役割を果すcharacteristic classesであると思われる。
2.compact Hessian manifolds(M,D,g)において、flat connectvon Dと、Hessian metric gから2種類のLaplacians□,□が自然に定義される。この2つは一般には同じでなく、またgのexterior productによる作用e(g)とも可換ではない。しかしM上のflat vector bundleを適当にとれば、それに値を持つ(p,q)-formsの空間においては、その2つのIaplauans□,□は一致し、e(g)とも可換である。従ってKahlerian manifoldsに対するharmonic formsの理論と同様の理論がHessian manifoldsに対しても展開できることが判明した。
|
