| Project/Area Number |
01540121
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
解析学
|
|---|
| Research Institution | Shiga University |
|---|
Principal Investigator |
山口 博史 滋賀大学, 教育学部, 教授 (20025406)
|
|---|
| Project Period (FY) |
1989
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1989)
|
| Budget Amount *help |
¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 1989: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
|
|---|
| Keywords | レビ曲率 / 変分公式 / 調和module |
|---|
| Research Abstract |
ここ数年、〓^nの領域D(t)が複素助変数tと共に変化するとき、D(t)上のグリ-ン関数によって定まるロバン定数λ(t)が如何に変化するか?を調べてきた。その一つの結果が標題:Variation of pseudoconvex domains over〓^nとして、Michigan Mathematical Journal Vol.36(1989)に発表された。さらに、それを発展させたものが、N.Levenberg(U.S.A.)氏と共署で発表される予定である。
約10年前に、リ-マン面R(t)が複素助変数tと共に変化するとき、R(t)上の1次再生核より生じる調和module μ(t)の動きを研究した。その結果を、多変数整関数の理論に応用した。今年は、R^3の領域D(t)が実助変数tと共に変化するとき、module μ(t)が何如に変化するかを調べて、次の変分公式を得た:Ωi(t,x)(i=1or2)はD(t)のi次の再生核とし、調和module μi(t)=||Ωi
〓
〓
ここにk_2(t,x)は〓Dの実Lビ曲率であり、k_2(Ω_1,t,x)は境界〓Dのある種のSectionalLビ曲率である。但しD=U_<tEI>(t=〓D(t))。従ってこの式からμi(t)(i=1,2)がtの関数として、凸関数になる為の境界〓Dの幾何学的十分条件が出る。なお、i=1,2に関して、公式が異なるのは、丁度、電磁気学における電場と磁場の異いに対応している。これらのことは、1989年の秋の学会で発表された。上の公式をC^uの領域の変動の場合に拡張することが今後の課題である。
|
Report
(1 results)
Research Products
(1 results)
