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関数空間の位相・代数的構造の研究

Research Project

Project/Area Number 01540136
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionWakayama University

Principal Investigator

貴志 一男  和歌山大学, 教育学部, 教授 (70043453)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 今井 敏博  和歌山大学, 教育学部, 助教授 (20211063)
今岡 光範  和歌山大学, 教育学部, 助教授 (20031817)
門田 良信  和歌山大学, 教育学部, 助教授 (90116294)
佐藤 英雄  和歌山大学, 教育学部, 助教授 (20107999)
森杉 馨  和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
遠藤 秀機  和歌山大学, 教育学部, 教授 (90031799)
福井 誠一  和歌山大学, 教育学部, 教授 (50031795)
Project Period (FY) 1989
Project Status Completed (Fiscal Year 1989)
Budget Amount *help
¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 1989: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Keywordsweak^* Dirichler環 / Hardy空間 / 極大イデアル空間 / Gleason part
Research Abstract

Aをnontrivial brobability measure space(X,A,m)上のweak^* Dirichler環,H^∞=H^∞(m)をAのL^∞(m)におけるweak^* clasureとする〓H^∞は抽象Hardy algebraと呼ばれる。H^∞m={f【element】H^∞;∫tdm=0}、J^∞をV=linear span{f【element】H^∞:f=0onE(【element】A)with m(E)>0}のL^∞におけるweak^* clasureとする。J^∞〓H^∞mで、J^∞はH^∞のidealである。H^∞min=〓{B;BはH^∞〓Bを満たすL^∞のweak^* closed subalgebra}、L^∞=H^<∞min>〓H^∞min(バ-はcomplex conjugate)、〓^∞=H^∞〓L^∞とおく。このときH^∞min〓H^∞〓H^∞〓J^∞である。complex Bansich algabra Bの極大イデアル空間をM(B)で表す。またJ^∞のhullをh(J^∞)で表す。X^^〜=M(L^∞)、H^∞1h(I^∞)のシロフ境界をY、〓〓Yに対してK(〓)={x^^〜【element】X^^〜;f(x^^〜)=〓(f)、^〓f【element】L^∞}、K(〓)をK(〓)のH^∞ーconvex hullとする。
論文Kazuo Kishi A certain lagmodular algebra and its Gleasor parts,Hokkaido Math.J_1,17(1988),241ー277の中でM(H^∞)-(h(I^∞\Y)〓(〓{K(〓):〓【element】Y})、(h(I^∞)\Y)〓(〓{K(〓);〓【element】Y})=θ、かつ〓〓0のときK(〓)〓K(〓)=θである。さらにh(I^∞)\Y、K(〓)はそれぞれGleason partsの和集合であることを示した。
科研費をいただき本研究では、上記の論文で引用したExample2について、上記の成果をさらにくわしく研究し、二、三の結果を得たのでそれをまとめて発表したいと考えている。さらに上記の論文の結果を一般の強対数絶対値環に拡張することについて少し結果を得ているがまだ発表する段階でないので更に研究を続けたいと考えている。

Report

(1 results)
  • 1989 Annual Research Report

URL: 

Published: 1989-04-01   Modified: 2016-04-21  

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