| Project/Area Number |
01540195
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Himeji Institute of Technology |
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Principal Investigator |
寺岡 義伸 姫路工業大学, 工学部, 教授 (20047616)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
竹田 雅好 姫路工業大学, 工学部, 講師 (30179650)
八木 厚志 姫路工業大学, 工学部, 助教授 (70116119)
岩崎 千里 姫路工業大学, 工学部, 教授 (30028261)
幸原 昭 姫路工業大学, 工学部, 教授 (60047553)
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| Project Period (FY) |
1989
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1989)
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| Budget Amount *help |
¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 1989: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Keywords | 適応制御系 / 非0和ゲ-ム / Nsah平衡 / 確率過程 / 不完全情報ゲ-ム / マルチンゲ-ル / 対称拡散過程 / 放物型発展方程式 |
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| Research Abstract |
制御系の状態が簡単な確率過程にしたがって変化する適応型のゲ-ムとして、互に対立する相手プレ-ヤの行動に関する情報様式がある確率法則にしたがって、観測不可能な状態から可能な状態へ移行したり、逆に可能な状態から不可能な状態へ移行する。2人非0和タイミング・ゲ-ムを研究することから出発した。このモデルは、経営における新製品開発の最適時節の決定や飛行機における座席の各クラスへの最適配分、生物学における2種生物のナワバリ占有競争への最適努力持続時間の決定等、から抽出されたものである。このゲ-ムに対して、積分方程式論で開発された方法や定常確率過程で得られた結果を利用することにより、かなり広範囲なクラスの精度関数を持つ場合のナッシュの平衡戦略を厳密解の形で導くことに成功し、いくつかの数値例も与えた。
次いで、生物進化過程の理論的説明づけから抽出されたモデルとして、1つのナワバリを複占する2種の生物間の競争を適応型のゲ-ムとして提案し、時間の推移を考えない静的有限ゲ-ムと時間の推移を考えに入れた動的無限ゲ-ムを合わせた形で定式化し、条件やパラメ-タをより一般的な形に残したままで解析した。非0和双行列ゲ-ムの理論からの結果および微分方程式論からの結果を応用することでナッシュ平衡戦略を導くことに成功し、この結果生物進化学における進化的に安定な戦略の数学的意味を考察することにも成功した。
その他、確率系の研究として、対称拡散過程へのマルチンゲ-ルの方法に関する研究、ドンスカ-・バラダハンのエントロピ-の応用に関する研究、微分方程式に関連して、係数が無限回微分可能なセミグル-プの生成作用素となっている放物型発展方程式の研究も行ない、各専門誌や研究集会で発表することもできた。
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