非線形力学系としての地球環境の数学的モデル

Research Project

Project/Area Number	02202248
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
Allocation Type	Single-year Grants
Research Institution	Kinki University
Principal Investigator	海野和三郎近畿大学, 理工学総合研究所, 教授 (30011414)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	木口勝義近畿大学, 理工学総合研究所, 助教授 (80153071) 湯浅学近畿大学, 理工学総合研究所, 助教授 (80158328)
Project Period (FY)	1990
Project Status	Completed (Fiscal Year 1990)
Budget Amount *help	¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000) Fiscal Year 1990: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Keywords	地球環境 / 力学系 / 多次元空間表現 / 主成分解析
Research Abstract	地球環境は天文学的要因、地球科学的要因、生物的要因および人為的要因の結合した複雑な力学系と考えるべきてある。その数学的モデルをつくるのが本研究の目的であるが、本年度は地球環境をどういう量を用いて表現するのがよいかその最適表現を得るための方法論を展開した。原理は、地球環境が多次元の力学系であること考慮して、多次元空間にモニタ-する量を埋込む表現をすることである。一般に、n次元の力学系を表現するには、もし系が単調に変動するものならばn個の変量をモニタ-してn次元空間を張りその空間内の軌道として変動を表現すればよいが、カオス的変動をする場合は2n+1次元以上の空間に埋込む表現が必要である。無限に長い時系列のモニタ-ならば、1変量のモニタ-からでも多次元空間を構成できるが、地球環境のモニタ-の場合はかなり多くの変量とその変動の速度と加速度をもつて多次元空間をつくるのが最適と考えられる。変動速度加速度と種々の変量との相関から微分方程式系を構成したり、環境変動のメカニズムを推定したりすることも可能であろう。これらのことを系統的に行うには主成分解析が適当である。地球環境系の主成分解析には、多くの断片的な測定を利用する必要があるから、不完全デ-タの主成分解析法を開発する必要がある。海野と湯浅は先にその研究を進めたが、まだ不充分な点があったので今回これを完成する計画である。