| Project/Area Number |
02640024
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
福田 拓生 東京工業大学, 理学部, 教授 (00009599)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石井 志保子 東京工業大学, 理学部, 助教授 (60202933)
藤原 大輔 東京工業大学, 理学部, 教授 (10011561)
森田 茂之 東京工業大学, 理学部, 教授 (70011674)
藤田 隆夫 東京工業大学, 理学部, 教授 (40092324)
岡 睦雄 東京工業大学, 理学部, 教授 (40011697)
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| Project Period (FY) |
1990
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1990)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1990: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 特異点 / 完全交叉特異点 / 正規特異点 / デルペッツオ多様体 / ケ-ラ-・アインシュタイン計量 / ファインマン経路積分 / キャッソン不変量 / ビリヤ-ド問題 |
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| Research Abstract |
(A)交付申請書の実施計画のIIIに挙げた特異点に関するワ-クショップはこの補助金の一部を使って開催することができた。外国人十数名日本人二十数名が参加しこじんまりしたしかし密度の濃いものになった。日本人の若い研究者に良い刺激を与えたことと、参加者の間で議論が活発に行われていくつかの共同研究の基礎ができたことは成果である。
(B)今年度の研究によって得られた新たな知見の主なものは次の通りである。各項の番号は交付申請書にあげた研究実施計画のそれに対応する。
(1)福田はコンピュ-タ実験でヒルベルトの第16問題にたいしてある予想を得た。
(2)岡は非退化完全交叉特異点に自然なストラティフィケ-ションの存在を示した。
藤田は特異点のあるDel Pesso多様体の分類をほぼ完成した。
石井は正規孤立特異点の多重数種の漸近的挙動に関する或法則を得た。
(5)二木はKaehlerーEinstein計量の存在に対する障害のeta不変量としての解釈を得た。
藤原はFeynmanの経路積分をソボレフ空間上の広義積分としての収束を証明した。
丹野はCR多様体の(1,3)型の不変量の存在およびその性質を調べた。
(7)森田はTorelli群の構造とホモロジ-3球面のCasson不変量との関連を明らかにした。
(8)盛田はある法則に従う力学系の閉軌道の分布が素数定理に従うことをしめした。
志賀は位相的に有限型のリ-マン面においてHardy space H^1とBMOAの相対性を示した。
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