一般線形コホモロジ-の研究

Research Project

Project/Area Number	02640080
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	代数学・幾何学
Research Institution	Musashi Institute of Technology
Principal Investigator	柳田伸顕武蔵工業大学, 工学部, 助教授 (20130768)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	押川恵一武蔵工業大学, 工学部, 助教授 (50061487) 山ノ下常与武蔵工業大学, 工学部, 教授 (90061473)
Project Period (FY)	1990
Project Status	Completed (Fiscal Year 1990)
Budget Amount *help	¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000) Fiscal Year 1990: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Keywords	一般線形群 / コホモロジ- / BPー理論 / 一般コホモロジ-
Research Abstract	群のコホモロジ-を計算するにあたり、通常ホモロジ-理論(resolutionの構成,ホモロジカル代数の応用等)だけでなはなく一般コホモロジ-を利用し一般線形群および有限P群の研究を行った。具体的にはGL_3(Fp)やlGl=p^3の群,meta cyclicな群については複素Kーtheory,BPーtheoryともわかっているので,これらを利用してよい大きなP群,たとえばextra pー群,rankpG=2の群について研究を行なった。とくに,現在,アメリカ東海岸,MIT,エ-ル,ジョンズホプキンス大等で,moravak理論の研究がさかんになりいろいろな分野で応用されている。そこでは分類空間BGのmoravak理論K(n)^(BG)が重要となっている,我々はK(n)^(BG)と通常ホモロジ-H^(BG)=H^(G)の関係を調べ,MoravaK理論にも通常コホモロジ-にも新しい事実をいくつか発見した,たとえば表現環R(G)のfiltrationについてのPー群のAtiyah予想の反例をみつけた。