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微分方程式と数値解析の研究

Research Project

Project/Area Number 02640118
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionKyoto Institute of Technology

Principal Investigator

内山 淳  京都工芸繊維大学, 繊維学部, 教授 (70025401)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 塚本 千秋  京都工芸繊維大学, 繊維学部, 助教授 (80155340)
米谷 文男  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (10029340)
小川 重義  京都工芸繊維大学, 繊維学部, 教授 (80101137)
中岡 明  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027920)
濱田 雄策  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027764)
Project Period (FY) 1990
Project Status Completed (Fiscal Year 1990)
Budget Amount *help
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1990: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
KeywordsSchro^^¨dinger作用素 / 固有値問題 / 固有関数 / ポテンシアル / 漸近挙動
Research Abstract

Schro^^¨dinger作用素の一般固有値問題(ー△+q_1(x)+q_2(x))u(x)=λu(x)をR^nの無限遠の近傍で考える。境界条件は置かない。ポテンシアルq_1,q_2が適当な条件を満たしλ>0のとき、L^2ー固有関数uが存在しないことはよく知られている。このことはuの無限遠での挙動(漸近挙動)を調べることによって得られる。q_1を実数値関数で微分可能、q_2を複素数値関数でその微分を用いないという考えのもとで適当な条件を置いたとき、uの漸近挙動はq_1の無限遠での挙動に主として依存し、q_2の影響はそれに比して第2次的である。しかしq_2はuの漸近挙動に僅かではあるが影響を与えることが、山田修宜(立命館大学)との共同研究でわかった。特にq_1が無限遠で臨界的増大度(q_1<0、かつq_1=O(r^2))をもつときはq_2の無限遠での挙動が、uがL^2に属するかどうかに多大な影響を与えることがわかった。
研究費補助金は主として
1 関連部門の研究集会等への参加
2 関連部門の研究者との研究連絡・研究打ち合わせ
に用いられた。またその一部はコンピュ-タ関連の消耗品購入に当てられた。

Report

(1 results)
  • 1990 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] Jun Uchiyama: "Sharp Estimates of Lower Bounds of Polynomial Decay Order of Eigenfunctions" Publ.RIMS,Kyoto Univ.26. 419-449 (1990)

    • Related Report
      1990 Annual Research Report
  • [Publications] Shigeyoshi Ogawa: "Topics in the theory of noncausal calculus" Proceedings of Conference in Diffusion Process(ed.by M.Pinsky)(Birkha^^¨user). (1991)

    • Related Report
      1990 Annual Research Report
  • [Publications] Shigeyoshi Ogawa: "Stochastic integral equations for the random fields" (1991)

    • Related Report
      1990 Annual Research Report
  • [Publications] Shigeyoshi Ogawa: "Pseudorandom functions whose asymptotic distributions are asymptotically Gaussian" J.Math.Anal.and Appli.(1991)

    • Related Report
      1990 Annual Research Report
  • [Publications] Tomoyuki Kakehi: "Characterrization of images of Radon Transforms" Advanced Studies in Pure Mathematics“Recent Developments in Differential Geometry". 20. (1991)

    • Related Report
      1990 Annual Research Report

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Published: 1990-04-01   Modified: 2016-04-21  

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