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Amenabilityの研究

Research Project

Project/Area Number 02640141
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionKagoshima University

Principal Investigator

酒井 幸吉  鹿児島大学, 教養部, 教授 (20041759)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 黒川 隆英  鹿児島大学, 教養部, 助教授 (20124852)
宮嶋 公夫  鹿児島大学, 教養部, 助教授 (40107850)
小柴 洋一  鹿児島大学, 教養部, 助教授 (00041773)
山内 一也  鹿児島大学, 教養部, 教授 (60041787)
坪井 昭二  鹿児島大学, 教養部, 教授 (80027375)
Project Period (FY) 1990
Project Status Completed (Fiscal Year 1990)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1990: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
KeywordsAmenability / Fφlner Number / RGーsemigroup
Research Abstract

以下,Sは半群とする。Sがleft reversibleのとき,Sの最大右消約的商半群S_rが定義される。特にSがleft amenableならば常にS_rが対応する。S_rが群になる場合,SをRGー半群と呼ぶことにする。
RGー半群のamenability研究を研究テ-マとした。まず,RGー半群の代数的構造を調べることから着手した。SがRGー半群であるための条件,準同型によってRGー半群性がどのように保存されるか,RGー半群の部分半群がそれ自身RGー半群になるための条件,SがRGー半群であることと,SがRGー半群になる左または右イデアルを含むことと同値であること,RGー半群の半直積がまたRGー半群の半直積がまたRGー半群になるための条件等を明らかにした。left reversibleな正則半群や極小左イデアルを含む半群はRGー半群であり,RGー半群のカテゴリ-は予想以上に大きいことがわかった。
以上の研究結果は,論文“On RGーSemigroups"として公表予定である。
次に,RGー半群の代数的特徴とamenabilityの一般論を結びつけることにより,RGー半群Sのleft amenabilityに関するいくつかの結果を導いた。Sがleft amenableことと,S_rがleft amenableなることが同値であり,さらにS_rが群であることより,Sのleft amenabilityはleft amenable群と類似の特徴付けが可能になる。
例えば,RGー半島では,left amenabilityは,強Fφlner条件(SFC),弱Fφlner条件(WFC),いずれとも同値になる。この事実により,任意のRGー半群Sに対して,そのFφlner数は,SがLeft amenableであるか否かに応じて,0または1であるという結果も得られた。これらについては,論文“Amenability and Fφlner Numbers of RGーsemigroups"として公表予定である。

Report

(1 results)
  • 1990 Annual Research Report
  • Research Products

    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] Koukichi SAKAI: "Some remarks on extremely amenable algebras II" Science Report of Kagoshima University. 39. 1-12 (1990)

    • Related Report
      1990 Annual Research Report
  • [Publications] Koukichi SAKAI: "On RGーsemigroups" IBID.40. (1991)

    • Related Report
      1990 Annual Research Report
  • [Publications] Koukichi SAKAI: "Amenability and Fφlner numbers of RGーsemigroups" IBID.40. (1991)

    • Related Report
      1990 Annual Research Report
  • [Publications] Takahide KUROKAWA: "On hypersingular integrals" OSAKA J.MATH.27. 721-738 (1990)

    • Related Report
      1990 Annual Research Report
  • [Publications] Takahide KUROKAWA: "Beppo Levi spaces and Riesz potential spaces" To appear in Proceedings of the international Conference on Potential Theory NAGOYA,1990.

    • Related Report
      1990 Annual Research Report
  • [Publications] Kazunari YAMAUCHI: "On infinitesimal conformal transformations of Finsler spaces" Science Report of Kagoshima University. 39. 13-21 (1990)

    • Related Report
      1990 Annual Research Report

URL: 

Published: 1990-04-01   Modified: 2016-04-21  

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