Analytic Coherent ModuleのSingularityとその構成

Research Project

Project/Area Number	02640143
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Nagoya City University
Principal Investigator	岡野節名古屋市立大学, 教養部, 助教授 (90080267)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	宮原孝夫名古屋市立大学, 経済学部, 教授 (20106256) 山本浩名古屋市立大学, 教養部, 助教授 (10080285) 橋本佳明名古屋市立大学, 教養部, 助教授 (50106259) 梅田芳郎名古屋市立大学, 教養部, 助教授 (80080266) 小島誠名古屋市立大学, 教養部, 教授 (10080269)
Project Period (FY)	1990
Project Status	Completed (Fiscal Year 1990)
Budget Amount *help	¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000) Fiscal Year 1990: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Keywords	Analytic Coherent Module
Research Abstract	Fをcomplex analytic space X上のcoherent sheafとし,Sm(F)={Xe×1 depth_<θx>F_x≦m}とおく。Sm(F)はanalytic subsetであるが,この集合についての諸性質はlocal cohomology sheafとの関連においてThimm,Scheja,Siu,Trautmanuらにより1970年代の前半まで研究され,そのほとんどはLecture Notes in Mathematics,Vo172に記されている。ここで特にXがnormalであるとき、F_xがreflexiveであるための必要十分条件など不鮮明であると思われる部分,不必要な条件があるなどを整理し明確なものとした(“解析的連接層の反射性の条件について"岡野節,名市大紀要自然科学編 1988年)。しかしSm(F)についての理論を含めcoherent analytic Sheafのsirgularityについてはあまり多くの具体的な例は知られていない様に思われる。笹倉頌夫氏はCech cohomologicalな方法でcoherent sheafの構成を提示している(A Stratification Theoretical Method of Construction of Holomorphic Vector Bumdles;Advanced Stueies in Pure Math.Vol8)。一方、この数年来Herzog,Krurrer,Artin,Verdier,Wunramらによりisolated surface singularity (X,x) (ここでXは2ーdimensional complex moduleの研究が続けられている。この様な情況のもと,集合Sm(F)の諸性質,および上記2次元local ring上の有限生成moduleと,笹倉氏提示の方法によるcoherent sheafの構成との関連性について目下継続して考察,検討中である。