| Project/Area Number |
02640190
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
藤井 昭雄 立教大学, 理学部, 助教授 (50097226)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
比嘉 達夫 立教大学, 理学部, 講師 (00150748)
佐藤 文広 立教大学, 理学部, 助教授 (20120884)
荒川 恒男 立教大学, 理学部, 助教授 (60097219)
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| Project Period (FY) |
1990
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1990)
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| Budget Amount *help |
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 1990: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
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| Keywords | リ-アンゼ-タ関数 / Eisenstein級数 / Selherg zetu関数 / 概均質ベクトル空間 / Relinctive代数群 / Siegelの定理 / 2次形式 |
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| Research Abstract |
1.Riemannゼ-タ関数のゼロ点の分布についての研究がさらに精密化された。ゼロ点の和に関する数論的性質がしらべられた。ゼロ点の指数和に関するLanlan型の定理がさらに精密化された。
2.Jacobi群に付随する実解析的Eisenstein級数の解析接続と関数等式を証明した。meightの低い一変数の一般的保型形式の空間の次元とある種のSelheryゼ-タ関数のゼロ点の位数との密接な関係を示す次元公式をえた。
3.概均質ベクトル空間のゼ-タ関数を保型形式関数ゼ-タ関数に拡張しKεー型対称空間に関連する場合に,その関数等式を示した。又裏返し変換によって関数等式がどう変化するかを記述するShintariの公式の証明を厳密に与え,さらに〓変数ゼ-タ関数(P近体上の場合をふくむ)に拡張した。Relnctiveな代数群の有限次元有理表限の制限の分岐定数がhighent meightか十分大きくなると球志現をmodnesとして一定になることを証明。LittleruorlーRichordson係数やKotsho係数などのくみあわせ論的量の間の等式の証明に応用した。
2次形式論におけるSiegelの主定理の測反論的な新らしい〓式化を与え強近似佐理をみたす平等純代数群の〓〓空間に一般化した。その結果もともとの2次形式に関する場合でも合同条件付スピノ-ル〓上の平均値の場合,RagharonーAndricnsrの双対性などのSiegelの主定値の一般化が極めてみとおしよく導けるようになった。
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