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CR構造の局所埋め込み問題について

Research Project

Project/Area Number 02804004
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionNiigata University

Principal Investigator

赤堀 隆夫  新潟大学, 理学部, 助教授 (40117560)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 浅野 和雄  新潟大学, 理学部, 講師 (80000876)
関川 浩永  新潟大学, 理学部, 教授 (60018661)
斎藤 吉助  新潟大学, 理学部, 教授 (30018949)
Project Period (FY) 1990
Project Status Completed (Fiscal Year 1990)
Budget Amount *help
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 1990: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
KeywordsCRー構造
Research Abstract

Xをtrivialなcanonical line bundleを持つcompact Kaehler manifoldとするとXの複素構造の変形のKuranishi familyのparameter spaceは、smoothとなる。この定理は、Bogomorov,Tian,Todorovによって証明された。この結果を、(V,o)〓(C^<ーV>,o)として
(1)孤立特異点(V,o)
(2)open manifold vーo
(3)M=V〓S_ε^<2Nー1>(o)上のCR構造
の変形理論に拡張してみるのは、自然な試みであると思われる。今年度は、(3)のcaseを試みた。得られた結果を、説明するためにTian,Todorovの証明を思い出そう。その証明は、次の2つのstepより構成されている。
1ーstep deformation equationをcanonical line bundleがtrivialよりdifferential forms上のequationに還元する。
2ーnd step compact Kaehler上のHodge structureを、使ってsmoothであることを、証明。
今、(3)の場合、Hodge structureは、compact Kaehlerのときよりも複雑で、それ故変形の変向によってsmoothnessがかわる。

Report

(1 results)
  • 1990 Annual Research Report
  • Research Products

    (1 results)

All Other

All Publications (1 results)

  • [Publications] 赤堀 隆夫,宮嶋 公夫: "An analogy of TianーTodorov theorem on deformations of CRーstructures" Imentiones Math.

    • Related Report
      1990 Annual Research Report

URL: 

Published: 1990-04-01   Modified: 2016-04-21  

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