| Research Abstract |
位相空間XのKlebanovの定義によるψーextensionについて研究した。特にXの属するクラスをGeneralized metric spacesの範囲に限定して,その再帰性について調べた。得られた結果の一部を述べる。
1.成層空間のψーextensionXは,Xが第一可算空間の時成層空間のになる。
2.展開空間のψーextensionXは,Xが第一可算空間の時展開空間になる。
3.Lasnev空間のψーcxtension Xは,Xが第一可算空間の時Lasnev空間になる。
(上の1,2,3はクレバノフノの結果を一般化するものである)
4.Paracompact σー空間のψーextension Xは,Xが第一可算空間の時 paracompact σー空間になる。
以上の肯定的結果に対して,Gδーdiagonalをもつ空間のψーextensionについては、何も得られなかった。これは今後の間題として考える価値のあるものという評価を他の研究者との対議によって得た。
本研究による以上の結果は、第三回日ソ位相数学シンポジウムにおいて公表し,また各ジャ-ナルにおいて発表されたものである。
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