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等質空間などにおけるWhitehead積とその応用

Research Project

Project/Area Number 03640060
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 代数学・幾何学
Research InstitutionWakayama University

Principal Investigator

森杉 馨  和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 福井 誠一  和歌山大学, 教育学部, 教授 (50031795)
貴志 一男  和歌山大学, 教育学部, 教授 (70043453)
門田 信良  和歌山大学, 教育学部, 助教授 (90116294)
伊藤 英雄  和歌山大学, 教育学部, 助教授 (20107999)
今岡 光範  和歌田大学, 教育学部, 助教授 (20031817)
Project Period (FY) 1991
Project Status Completed (Fiscal Year 1991)
Budget Amount *help
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 1991: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
KeywordsWhitehead product / homotopy group / projective space / symplectic group / unitory group
Research Abstract

一般的にYを2n+1Connected spaceでそのhomology groupがfreeとするときHopf invariant H:π_<4n+3>(ΣY)→Zがontoとなるための必要条件の計算にのり易い定式化を得た。この結果は球面のhmotopy groupのWhitehead element[ι_<2n+1>,ι_<2n+1>]επ_<4n+1>(S^<2n+1>)がどんなnについてdecomposable in a sence of higher productsになるかに応用できた。具体的には次の結果を得た。
以下、n≠0,1,3とする。
定理1
[ι_<2n+1>,ι_<2n+1>]επ_<4n+1>(S^<2n+1>)がstemが正の元α、β,γによりToda bracket<α,β,γ>に属するための必要十分条件n=2,4,5,6,7or 11である。
定理2
[ι_<2n+1>,ι_<2n+1>]επ_<4n+1>(S^<2n+1>)がstemが正の元a_i,β_i,γ_iによりToda bracketの和Σ<α_i,β_i,γ_i>に属するための必要十分条件はn=2,4,5,6,7,8,or11である。
最後に、geometryの情報を得るために代数や解析の専門家の力をかりていくつかの利用できそうな情報を得たが、まだ結果を出すにいたっていない。

Report

(1 results)
  • 1991 Annual Research Report
  • Research Products

    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] Kaoru Morisugi: "On the homotopy group π_<8n+4>(Sp(n)) and the Hopf invariant" Journal of Mathematics of Kyoto University. 31. 121-132 (1991)

    • Related Report
      1991 Annual Research Report
  • [Publications] Kouyemon Iriye: "On the factorization of the Whitehead product [ι_<2n+1>,ι_<2n+1>]" Osaka Journal of Mathematics. 28. 683-696 (1991)

    • Related Report
      1991 Annual Research Report
  • [Publications] Mitsunory Imaoka: "Vanishing of Im J classes in the stunted quaternionic projective space" Hiroshima Mathematical Journal. 21. 343-350 (1991)

    • Related Report
      1991 Annual Research Report
  • [Publications] Yasuo Iwanaga: "First two terms in a minimal injective vesolution of a Noether ring" Mathematical Journal of Okayama University.

    • Related Report
      1991 Annual Research Report
  • [Publications] Mitsunori Imaoka: "μーelements in S^1ーtransfer images" Osaka Journal of Mathematics. 28. 451-460 (1991)

    • Related Report
      1991 Annual Research Report
  • [Publications] Kaoru Morisugi: "Periodic behaviors of ΣCO^∞ and its application" Contemporay Mathematics.

    • Related Report
      1991 Annual Research Report

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Published: 1991-04-01   Modified: 2016-04-21  

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