| Project/Area Number |
03640081
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
與倉 昭治 鹿児島大学, 教養部, 助教授 (60182680)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 教養部, 教授 (40107850)
坪井 昭二 鹿児島大学, 教養部, 教授 (80027375)
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| Project Period (FY) |
1991
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1991)
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| Budget Amount *help |
¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1991: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | constructible function / MacPhersonーChern class / 特異点 / 混合Hodge構造 / CRー構造 |
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| Research Abstract |
1.DeligneーGrothendieckーMacPhersonの自然変換C_*とは、constructible functionsの共変関手Fからhomology共変関手H_*(;Z)への変換で、“非特異Chern条件"「Xが非特異であれば、特性関数1_xの値C_*(X)(1_x)はXの全Chern cohemology類c(X)のPoincare双対c(X)∩[X]に等しい」を満たすものである。
C.McCrory氏(1985)が提出した問題「“非特異Chern条件"を無視して、任意の自然変数N:Fー>H_*(;Z)を決定せよ」に対してG.Kennedy氏(1986)の予想「任意の自然変数Nは“線形"な自然変数L:=Σ_<1≧0>m_1C_<*1>に限る」があるが、現在も未解決のままである。本研究では、この予想は完全に解決はされなかったが、線形自然変数Lの特徴付けが得られ、更に任意の自然変数N:Fー>H_*(;Z)が“ほぼ"線形自然変数Lに近いことが示された。
2.線形自然変数Lの特徴付けの際に用いたテクニックを使って、Topologyで良く知られているR.Thomの結果「Chern数の線形独立性」を一般化した「Chern類の線形独立性」を示した。
3.自然変数C_*:Fー>H_*(;Z)とH_*(;Z)の混合Hodge構造との関係に関する研究については、著しい成果は得られなかったが、現在も進行中である。
4.CRー構造の変形空間は極めて複雑な特異点集合を持ち、混合Hodge構造の解析の困難さ故、空間全体の構造解析が仲々難しいが、適当な部分空間に限れば、混合Hodge構造の解析が簡単になり、compact Kahle多様体に関するTianーTodorov理論のアナロジ-を得ることが出来た。
5.Vが正規孤立特異点をもつ複素多様体のとき、特異点周辺のリンクMの強擬凸CRー構造のKuranishi族が、Vのversal familyの実超曲面の族として実現されることを示した。
6.CRー構造の混合Hodge構造と孤立特異点の混合Hodge構造との関係の解明は今後の課題とする。
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Report
(1 results)
Research Products
(6 results)
