関数解析的諸問題の、位相的・代数的手法による研究と、工学上の問題への応用
| Project/Area Number |
03640131
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | 東京商船大学 |
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Principal Investigator |
佐々木 秀穂 東京商船大学, 商船学部, 教授 (30016919)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
有木 進 東京商船大学, 商船学部, 助教授 (40212641)
田中 洋平 東教商船大学, 商船学部, 助教授 (00135295)
松下 修 東京商船大学, 商船学部, 助教授 (90092585)
中村 滋 東京商船大学, 商船学部, 教授 (00016940)
彌永 健一 東京商船大学, 商船学部, 教授 (70114907)
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| Project Period (FY) |
1991
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1991)
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| Budget Amount *help |
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 1991: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
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| Keywords | RobinsonーSchensted対応 / qーanalogue / Chebyshev多項式 / Fibonacci数 / 実2次体の基本単数 |
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| Research Abstract |
共同研究者の良好な協力関係のもとで、表現論、直交多項式、組合せ論、整理論に関する分野でいくつかの成果が得られた。
分担者田中のMITからの帰国を機に、若手を中心とする表現論・組合せ論のセミナ-が再開され、Stanley教授のもとで研鑚の成果が披露された。田中はA型Hecke環の正則表現とRobinsonーSchensted対応について大きな成果を得て、論文の脱稿も間近であり、また対称群の表現のqーanalogueについても構造が進展中である。最年少の分担者有木は馬力と計算力を駆使して多くの成果を得たが、その一班は京大RSM講究録の論文に見られる通り、Uq(Sl_2)の随伴表現の分解についてきれいな定理を得ている。両者の研究対象には共通点があり、互に啓発しあいながら仕事を進めている。また分担者中村はChebyshev多項式に関する多数の新しい公式を得て、それらの適用によりFibonacci数の諸公式を統一的に扱う道を開き、また微分という強力な手段をとり入れることができたのは特筆すべき成果と思われる。以上の3名に分担者松下を加えたセミナ-が新たに始まり、解析的・代数的な方法によってEulev定数を考察しており、年末度にかけて新しい知見が得られればと期待する。分担者彌永は従来からのテ-マである実2次体の基本単数についての研究を続け、コンピュ-タ計算を含むまとまった成果を得て論文(Quadratic Equations Over Finite Fields And Fundamental Units of Real Quadratic Number Fields)を執筆中である。代表者佐々木は、これらのセミナ-が円滑に進むように配慮するとともに、独自に工学上の問題、特に容器内に2層の媒質を含む場合の電位について考察してきたが、数値計算の手順などについて更に検討中である。
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Report
(1 results)
Research Products
(3 results)
