確率過程と関連分野の研究

Research Project

Project/Area Number	03640204
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research Institution	Shizuoka University
Principal Investigator	近藤亮司静岡大学, 理学部, 教授 (00021931)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	中西敏浩静岡大学, 理学部, 助手 (00172354) 板津誠一静岡大学, 理学部, 助手 (20126767) 松田稔静岡大学, 理学部, 助教授 (10022229) 千葉慶子静岡大学, 理学部, 助教授 (90022227) 佐藤宏樹静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)
Project Period (FY)	1991
Project Status	Completed(Fiscal Year 1991)
Budget Amount *help	¥1,800,000 (Direct Cost : ¥1,800,000) Fiscal Year 1991 : ¥1,800,000 (Direct Cost : ¥1,800,000)
Keywords	MarKou Processes / Mobius groups / Normality of σーproducts / Schottky groups / Teichmuler spaces / Banacl spaces / Petlis sets / Storage processes
Research Abstract	1.複素n次元空間の単位球内で、解析的自己同型群で、不変なマルコフ過程の構造を、ぼゞ明らかにした。生成作用素の定義域が、必然的にコンパクトな台を持つ無限回可微分な関数の空間を含むことが予想されるが、現在それを解析中である。 2.位相空間論において、正規σー積空間のすべての有限部分積空間がサブメタコンパクトならば、σー積空間自身もサブメタコンパクトになることを示した。 3.純多曲的2元生成の群に対するユルゲンセンの不等式に関し、群が非初等的、かつ、純多曲的な場合に、最良の(best possible)な下限を求めた。 4.バナワハ空間の共役空間における汎弱コンパクト集合で、ペティス集合と呼ばれる集合が、σーRademacher treeにより特徴づけられることを示した。また、従来得られているマ-チンゲ-ルによる非ペティス集合の特徴づけを、より強い精密なマ-チンゲ-ルの関係式で与えることが出来ることを示した。 5.入力がレビ-過程、出力が1次分数関数であるstorage Processについて、再帰性の条件を求めた(発表予定) 6.タイヒミュラ-空間の内半径が2となるための一つの充分条件を求めた。