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パ-ソナルコンピュ-タ-による線形代数の教育システムの開発

Research Project

Project/Area Number 03640212
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research InstitutionKobe University

Principal Investigator

廣森 勝久  神戸大学, 教養部, 助教授 (60031324)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 木村 郁雄  神戸大学, 教養部, 教授 (80031293)
竹内 康滋  神戸大学, 教養部, 教授 (80030336)
宇摩谷 教明  神戸大学, 教養部, 教授 (30031305)
高橋 典大  神戸大上, 教養部, 教授 (00031295)
河野 正晴  神戸大学, 教養部, 講師 (40170203)
Project Period (FY) 1991
Project Status Completed (Fiscal Year 1991)
Budget Amount *help
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 1991: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Keywords線形代数 / 掃き出し法 / 連立一次方程式 / 固有値 / 行列の対角化 / ユ-クリッドの互除法 / 二次体の整数環 / グラフィックス
Research Abstract

1.アルゴリズムなどの研究
交付申請書に記したように,研究代表者が試作した有理整数環上の行列に対するアルゴリズム(正確な計算処理のため,ユ-クリッドの互除法を用いる)の拡張を主な課題とした。
(1)ある種の実および虚2次体の整数環上の行列に対し,上記のアルゴリズムの一般化を行なった。この内,いわゆる掃き出し法に関するものは,ほぼ完成に至った。なお,固有値・固有ベクトルの計算と対角化についても,大筋で完成に近づいたが,エルミ-ト行列・ユニタリ行列の扱いなどで細部の詰めを残している。
(2)代数学,幾何学,解析学の関連分野での研究も進展をみた。
2.プログラミング(ソフトウェアの作成)
アルゴリズムの開発に伴い,プログラミングを行なったが,使用するプログラム言語の問題などがあり,当初の見込みよりは遅れてしまった。前記1の(1)に対するプログラミングはいちおう終えて,一部は教育現場での使用を試みたが,まだ使用環境を改善する必要がある。なお,グラフィックスについては当面,プログラミング上の新しい問題はないので,BASICで試作ずみのものを用いた。
3.今後の課題
少し遅れたアルゴリズムの研究を完成させるとともに,よいソフトウェアの開発のため,とくに以下の点に留意して,研究を継続したい。
(1)ユ-ザ-・インタ-フェイスの改良(2)他分野のテ-マの導入

Report

(1 results)
  • 1991 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] M.Kouno(河野正晴): "Link types in solid tcri" Kobe J.Math.8. 197-205 (1991)

    • Related Report
      1991 Annual Research Report
  • [Publications] M.Kouno(河野正晴): "Twisting of knots" Advanced Studies in Pure Math.20. (1991)

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      1991 Annual Research Report
  • [Publications] M.Kouno(河野正晴): "Twisting and knot types" J.Math.Soc.Japan. 44. (1992)

    • Related Report
      1991 Annual Research Report
  • [Publications] J.Ahsan: "Characterigations of monoids by pーinjective and normal sーsystems" Kobe J.Math,. 8. 173-190 (1991)

    • Related Report
      1991 Annual Research Report
  • [Publications] 廣森 勝久: "On Euclidean Rings"

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      1991 Annual Research Report

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Published: 1991-04-01   Modified: 2016-04-21  

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