| Research Abstract |
本研究では,まず面内回転自由度を有する膜要素の開発を行なった。従来のAllmanタイプの要素は,一定応力状態を表すパッチテストを通過しないことを理論的に明らかにし,その問題点を解決すべく新たな膜要素を開発した。そこでは,面内回転自由度を新たなパラメ-タとし,バブル関数を放入することにより精度の向上を計っている。これらの成果はInt.Conf.on Engrg.Sci.にて論文発表し,さらにInt.J.Compt.Mech.に論文を投稿した。
次に,新たな積分スキ-ムについて考察した。これまで,動的問題は空間方向に差分法がが使用されることが多く,衡撃問題のような応力や歪に不連続が生じる場合には特別な手法を併用しない限り適切な解が得られないことが知られている。ここでは,これらの欠点を時間方向にも有限要素法を用いることにより修正し,さらに従来のHamiltonの原理を拡張して,運動方程式の他に初期値がEulerの方程式として導かれる拡張されたHamiltonの原理を導いた。これらの成果は,土木学会構造工学論文集に登載された。なお,この積分スキ-ムの精度に関する理論的検討は現在も引続き行なわれている。
構造物の幾何学的非線形解析においては,様々な定式化が提案されており,中でも剛体変位を除去したFloating Frame Method(FFM)は有力な手法として知られている。一方,この手法においては,必ずしも幾何剛性行列が対称とはならず,これに関しては古くから議論されている。本研究では,エネルギ-原理より出発することにより,FFMを用いた場合でも常に対称の幾何剛性行列が得られる手法を開発し,幾何学的非線形問題に適用した。これらの成果は,構造工学における数値解析法シンポジウム論文集に登載された他,現在,海外の雑誌に論文を投稿している。
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