| Project/Area Number |
03804004
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Fukuoka University |
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Principal Investigator |
蛯原 幸義 福岡大学, 理学部, 教授 (00078601)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 助教授 (00161795)
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
陶山 芳彦 福岡大学, 理学部, 教授 (70028223)
仙葉 隆 福岡大学, 理学部, 講師 (30196985)
西郷 恵 福岡大学, 理学部, 教授 (10040403)
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| Project Period (FY) |
1991
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1991)
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| Budget Amount *help |
¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 1991: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Keywords | 非線形発展方程式 / 初期値 / 境界値 / 解の構成 / 漸近挙動 / ガレルキン法 / 半群論 / 正則性 |
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| Research Abstract |
線形放物型、双曲型方程式を主とする発展方程式の初期値問題、境界値問題の大域解の構成法また解の挙動、安定性等について研究した。近似解の構成においてガレルキン法は有効な手段となり代表者の工夫したペナルティ-法を組み合わせて、初期デ-タの認容範囲について研究を続けている。また非線形半群論を深く追求し、その応用力の向上に努力している。特に、退化型の発展方程式については未知の問題が多いので関数解析的手法と数値解析的手法を用いてそれらの問題に取り組んでいる。物理・工学上の問題が原点であるので、我々の構成した解なるものが対象となる現象といかに対応するか調査した。
また、偏微分方程式論と密接な関係にある微分幾何学、確率論、関数空間論との共同研究を通じて、非線形問題の総合解析を形成する事を目的として研究しているが、その成果については11においてリストしている。
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