2次元トポロジカル凝縮系の数値的解法

Research Project

Project/Area Number	04231101
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
Allocation Type	Single-year Grants
Research Institution	Hokkaido University
Principal Investigator	石川健三北海道大学, 理学部, 教授 (90159690)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	阿部修北海道教育大学, 旭川分校, 助手 (30202659) 木村信行北海道工業大学, 教養部, 助教授 (10204984)
Project Period (FY)	1992
Project Status	Completed (Fiscal Year 1992)
Budget Amount *help	¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000) Fiscal Year 1992: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Keywords	トポロエジー / 量子ホール効果 / チャーン・サイモンゲージ理論 / bi-local場 / 強相関電子系 / ラッティンジャー流体 / K-T転移
Research Abstract	1.2次元強相関系及び一次元強相関系に関するbi-local平均場理論。 bi-localな補助場による平均場理論が、分数量子ホール系、一次元長距離相互作用系、2次元スピン系等に対して適用され、量子液体に対する一つの系統的な計算法が進展中である。量子ホール系に対しては、ラフリン変分関数と密接な関系をもつ平均場が求められ、またその近傍におけるゆらぎの効果が求められた。さらに、非線型励起モードである、渦解も求められ、それらに基づき系の性質が調べられている。同方法は、また、一次元長距離相互作用系にも適用され、同系がラッティンジャー液体の性質を示すことが確かめられた。 2.チャーンサイモンゲージ理論について。空間反転・時間反転を破る系の代表的性質を表わすチャーンサイモンゲージ理論の1粒子状態への効果、及び多粒子系としての性質が調べられている。チャーンサイモンゲージ場は荷電スカラー場に自己エネルギーを与え、スカラー粒子のスピン及び質量を変化させてしまう。スピンの値は、運動の初期条件によって決まる様々な値をとる得る。これらの粒子の従う波動方程式とその解も求められた。格子上で定義したチャーンサイモンゲージ理論の性質がモンテカルロ法に基づき調べられ、比熱等の熱力学的物理量は温度とともになめらかに変化し、K-T転移は存在するかもしれないが、明確には見えていないことがわかった。