| Project/Area Number |
04245105
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10027386)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
梁 成吉 筑波大学, 物理学系, 教授 (70201118)
土屋 昭博 名古屋大学, 大学院・多元数理学研究科, 教授 (90022673)
伊達 悦朗 (伊達 悦郎) 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00107062)
神保 道夫 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80109082)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
浪川 幸彦 名古屋大学, 理学部, 教授 (20022676)
大栗 博司 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (20185234)
野海 正俊 東京大学, 数理科学研究所, 助教授 (80164672)
上野 喜三雄 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (70160190)
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| Project Period (FY) |
1992 – 1996
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
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| Budget Amount *help |
¥69,800,000 (Direct Cost: ¥69,800,000)
Fiscal Year 1996: ¥15,000,000 (Direct Cost: ¥15,000,000)
Fiscal Year 1995: ¥14,000,000 (Direct Cost: ¥14,000,000)
Fiscal Year 1994: ¥12,800,000 (Direct Cost: ¥12,800,000)
Fiscal Year 1993: ¥12,800,000 (Direct Cost: ¥12,800,000)
Fiscal Year 1992: ¥15,200,000 (Direct Cost: ¥15,200,000)
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| Keywords | XXZ模型 / ボゾン表示 / オンサーガ-代数 / 非可換トーラス / マクドナルド多項式 / 非線型シグマ模型 / アフィン量子群 / アフィンヘッケ環 / イジング模型 / 超対称性 / サイン・ゴルドン理論 / Macdonald多項式 / モノドロミ-保存変形 / パンルベVI型方程式 / QKZ方程式 / ミラー対称性 / 位相的ミニマル模型 / 非コンパクト型量子群 / XXZスピン鎖 / カジダン・ルスティッヒ予想 / 退化ヘッケ環 / 共形ブロック / スピン鎖 / qKZ方程式 / 楕円的量子群 / 位相的場の理論 / 量子振幅 / カラビ・ヤオ多様体 / 結晶基底 / 超幾何関数 / 可解格子模型 / 相関函数 / 量子群 / チャーン・サイモン理論 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 |
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| Research Abstract |
三輪と神保は質量0のXXZ模型のボゾン化を、実直線上のボゾンを使うやり方で実現し、楕円的量子群の極限がレベル1の表現として実現していることを示した.伊達はオンサーガ-代数の商構造をイジング模型とそれを含む超可積分カイラル・ポッツ模型について調べた.増田はqの絶対値1でかつコンパクト型の量子群について調べ、それが2次元の非可換トーラスの量子対称性を記述することを明らかにした.野海はマクドナルド多項式に関係する昇降演算子を構成し、整性予想を解決した.上野はqの絶対値が1の場合のqの絶対値が1の場合のq変形された超幾何函数と多重ガンマ関数、多重サイン関数の関係を調べ、積分公式を得た.稲見は4次元の非線型シグマ模型の対称性を検討しトロイダル代数が対称性の代数になっていることを発見した.柏原は量子群の有限次元既約表現について考察し、ドリンフェルトによる結果を精密化して、任意の既約表現はその因子をスペクトルパラメタの大きさの順序に並べたテンソル積の中に最高ウェイトベクトルを含む部分加群として実現されることを示した.梁は戸田格子のスペクトル曲線を仲立ちとして、2次元位相的共形場理論、4次元N=2のサイバーグ・ウィッテン解、さらにN=2の超弦双対性が結びつくことを明らかにした.土屋は共形場理論のN点の行列要素の全体をリー環で不変な部分を法とした空間で考えたときに退化したアフィンヘッケ環の表現空間としてとらえられることを示し、その指標公式を自由分解する予想を提出した.
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