場の量子論と無限自由度可積分系

• Project/Area Number: 04245208
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 米谷 民明 東京大学, 教養学部, 教授 (10091521)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 加藤 光裕 東京大学, 教養学部, 助教授 (80185876) ; 風間 洋一 東京大学, 教養学部, 教授 (60144317)
• Project Period (FY): 1992
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1992)
• Budget Amount: ¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000); Fiscal Year 1992: ¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
• Keywords: 量子重力 / 弦理論 / 共形場理論 / リュービコ模型 / フセット模型 / 行列模型

Research Abstract

本年度は正規化により非摂動的に決義された量子重力および弦理論の模型としての行列模型、およびその連続極限に記述していると考えられるLiouville模型やSL(Z.R)WZW模型の研究を行った。
1行列模型とブラックホール
米谷はブラウン大学のJovichi氏とともに、弦理論に基づいた量子重力の構造を探る出発点として、行列模型の立場からブラックホール解系如S.Tに理解すべきかを研究した。特に、ブラックホール解と通常の行列模型で知られているタキオン自由度至互に結びつける新しい積分変換を発見し、現在その幾何学的解釈と応用を研究中である。準備的な報告はすデにプレプリントとして関連研究者間に配布してあるが、現在本論文を執筆準備中である。
2C=1物質場と結合した2次元量子重力における無限次元対称性
風間はハンブルク大学のNicolai氏とともに、行列模型の連続理論と支えられるLioville模型のオペレーター形式を研究した。行列模型の時空的解釈には、Wosと呼ばれる無限次元の対称性が重要であるが、連続理論には、この対称性は宇宙定数がゼロにあたる場合しか取り扱われていない。しかし、宇宙定数を有限のままで取り入れることは行列模型との比較のためにもまたLiovville理論の真の理解にも重要である。この観点から、局所的因果律の詳しい取析に基づき宇宙項系厳密に取り扱うことができる正準変換を見い出した。現在論文執筆中である。
3SL(2R)/U(1)模型とC=1Livvill模型のBRSTcohomologyの研究
加藤は大学院生の石川洋とともに、弦理論の量子的時空構造の観点から、SL(2R)/U(1)模型とLiouville模型へBRSTcohomologyの関係を研究した。特に、両者のBRSTcohomologyの一致を示す、Focl空間上の同型変換を陽と構成することに成功した、結果は論文として投稿中である。