| Project/Area Number |
04245212
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
細谷 暁夫 東京工業大学, 理学部, 教授 (80028258)
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| Project Period (FY) |
1992
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1992)
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| Budget Amount *help |
¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 1992: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
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| Keywords | トポロジー変化 / 量子重力 / 双曲幾何 |
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| Research Abstract |
(2+1)次元量子動力モデルにおいて、宇宙のトポロジーが変化しうることを、準古典近似のはんていで示した。
具体的には、負の宇宙項をもとに、アインシュタイン重力理論におけるトンネル効果を記述した。トンネル効果は、ユークリッド領域と、ローレンツ領域の遷移としてあらわされる。その境界は全測地的である必要がある。したがって、2次元宇宙のトンネル効果によるトポロジー変化は、トポロジカルに異なる2つの全測地的な2次元面を内挿する双曲的なリーマン空間をつくることに帰着する。
われわれは、双曲幾何を用いて、多数のトポロジー変化をあらわす多様体を構成することができた。
次に、それらがおこる確率振中を準古典近似でもとめた。結果は、双曲多様体の体積が大きい程、確率が小さいように一見思えるが、双曲多様体の体積分布に集積点があるため自明でない。このために、ある特定のモデコライをもつ宇宙が出現すると結論される。
さらに、点粒子を導入すること行なった。アインシュタイン-インフェルト-ホフマンの立場では、粒子は空間から除去された欠陥としてあつかわれる。(2+1)次元時空では、それは、欠損角をもつ点の軌跡としてあらわされる。上記のトポロジー変化に伴なって、粒子も対生成されることが示された。
最後に、ローレンツ領域の時間のとり方を与えることに成功した。
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