| Project/Area Number |
04246221
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Toyohashi University of Technology |
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Principal Investigator |
伊藤 嘉房 豊橋技術科学大学, 工学部, 教授 (10022774)
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| Project Period (FY) |
1992
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1992)
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| Budget Amount *help |
¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000)
Fiscal Year 1992: ¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000)
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| Keywords | 三層神経回路網 / 関数近似 / 導関数近似 |
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| Research Abstract |
成果の1部は、すでに2編の論文にまとまり、その内の一網は1993年中に、学術誌に掲載される予定である。標準的な3層の神経回路網により、コンパクトな集合上の関係を、導関数も込めて近似することが可能であることは、最近、ホルニックなでにより証明されたが、彼らの証明は関数解析を使うもので、直ちには応用できない。それにたいして、非常に易しい別証明を発見し、その結果、その証明の手続きにしたがって神経回路網を組み上げれば自然に関数近似が実現されることになった。証明の本質的な部今は、拡張された多項式近似定理の応用である。他の一編は、1994年に掲載される。この論文においては、全空間で定義された関数の、導関数を込めての近似が可能であることを証明した。この事が証明されたのは、これが最初である。証明には、ラドン変換、ハーン・バナッハの定理、リースの表現定理を使っている。一般の場合はおける証明は、数学的であるが、特殊な場合には、構成的な証明が可能であることを示し、具体的な応用に配慮した。そのほか、非標準的な3層神経回路網による関数近似の理論も完成させ、投稿中である。この場合には、神経回路網構成に必要なユニットの数が求まった。
補助金申請の際、研究目的の締めくくりとして、「問題自体を拡張して、より峠軟な応用を可能ならしめるのを当研究の目的とする」、と書いたが、この拡張と応用の二点に関しては、かなりの成果が得られたことになる。研究の方法は、多項式近似定理など上記の数学的定理を応用するもので、本質的なところで、計画通に成果をあげた。コンピュータシュレイションの進め方は、計画書と多少の違いを生じたが、マクロにみれば、基本的な考え方は計画にそぐうもので、計画は成果をあげるにの非常に有効であった。
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