| Project/Area Number |
04640005
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Hirosaki University |
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Principal Investigator |
小関 道夫 弘前大学, 理学部, 教授 (90087073)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
榊 真 弘前大学, 理学部, 助手 (20225783)
永瀬 範明 弘前大学, 理学部, 講師 (30228019)
石川 保志 弘前大学, 理学部, 助手 (70202976)
田中 環 弘前大学, 理学部, 助手 (10207110)
吉荒 聡 弘前大学, 理学部, 助教授 (10230674)
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| Project Period (FY) |
1992
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1992)
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| Budget Amount *help |
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 1992: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
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| Keywords | ヤコビ多項式 / 符号理論 / マクウイリアムス型恒等式 / 被覆半径 |
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| Research Abstract |
1.2元符号Cから定まる2変数X,Zについての多項式J(C,ulx,Z)を、この符号のJacobi多項式と呼ぶ。これは研究代表者小関により提唱された考えである。本年度の研究により、このJacobi多項式がMacWillams型の変換公式を持つことを証明し得た。これは研究代表者にとっても望外の収穫で、目下この結果についての論文を準備中である。さらに意外なことに、このJacobi多項式の概念は符号理論の中心問題の1つである符号Cのcovering radius r(c)の問題にも重大な関与をすることが判明した。Covering radiusについてはIEEE Trans,の情報部門の機関誌にも沢山の論文が発表されているホットなテーマであり、情報伝送においても理論面、実用面から解明の進展が急激に行なわれているが、さらなる進展も期待されているテーマである。Jacobi多項式とcovering radiusとの関係についても、論文という形で結果を発表する予定。
2.符号の実例の作成及びJ(C,ulx,Z)の計算過程において、研究分担者の多数の方々の協力を頂いた。
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