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有限次元多元環の研究

Research Project

Project/Area Number 04640014
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 代数学・幾何学
Research InstitutionSaitama University

Principal Investigator

若松 隆義  埼玉大学, 教育学部, 助教授 (00192435)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 木村 孝  埼玉大学, 教育学部, 助教授 (00195364)
道工 勇  埼玉大学, 教育学部, 助教授 (60207686)
瀧島 都夫  埼玉大学, 教育学部, 教授 (30015812)
後藤 達生  埼玉大学, 教育学部, 教授 (10015555)
中村 良郎  埼玉大学, 教育学部, 教授 (30018965)
Project Period (FY) 1992
Project Status Completed (Fiscal Year 1992)
Budget Amount *help
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 1992: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Keywords多元環 / 傾斜加群 / 安定同値函手 / 自明拡大環 / 自己移入的
Research Abstract

有限次元多元環のうちで自己移入的なものは,群環やホップ代数等の他の研究分野にも自然に現れ,その構造や表現論は重要であり,これを本研究の対象としていた所であるが,各研究分担者と共に,大学,研究集会などに出かけて,研究,打ち合わせ,討論などを重ね,多くの研究成果をあげることができた.
1.代数的閉体上の自己移入的多元環が,適当な部分多元環の上の,巾零な積を持つ自己双対的両側加群から構成されていることを証明した。これまでに,任意の多元環の自明拡大が自己移入的となることは知られていたが,これは,両側加群が零加群となる最も単純な場合である.この結果を用いて自己移入的多元環を構成するためには,与えられた多元環の上の,巾零な積を持つ自己双対的両側加群を得る必要があるが,これを多項式環の自己移入的剰余環と任意の加群から自然に構成できることも示すことができた.
2.自明拡大環の場合,傾斜加群を利用して安定同値函手が構成され,これによって,異なる二つの自己移入的多元環の加群圏が殆んど同じであることが重要であったが,上に述べた自己移入的多元環の構造を利用して,考える両側加群が傾斜加群から導かれている場合に,同様の結果が成り立つことを証明した.
これらの結果は,カナダのカールトン大学での「CMS Annual Seminar/NATO Advanced Research Workshop」に於いて発表された.
3.その他,研究分担者木村は,n次元位相空間が,n次元位相群に埋め込み可能であるかというBel'novの問題を,n=1の場合に,否定的に解決し,また,trindをもつ空間で,そのすべてのコンパクト化がtrindをもたないものを構成した.

Report

(1 results)
  • 1992 Annual Research Report
  • Research Products

    (3 results)

All Other

All Publications (3 results)

  • [Publications] Takayoshi Wakamatsu: "Tilting Theory and Selfinjecbive Algebras" Proceedings of the CMS Annual Seminar/NATO Advanced Reserch Workshop held atC arlefon U.in August,1992.

    • Related Report
      1992 Annual Research Report
  • [Publications] Tatsuo Goto: "A Consfruction of a sulospace in Euclidean space with Designated salues of Dimeusion and Metric Dimeusion" Proceedings of American Mathematical Society.

    • Related Report
      1992 Annual Research Report
  • [Publications] Takasi Kimura: "A Space X with triud X=1 every compactification of which has no trind" Topology Proceedings.

    • Related Report
      1992 Annual Research Report

URL: 

Published: 1992-04-01   Modified: 2016-04-21  

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