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クリフオード理論とモジュラー表現への応用

Research Project

Project/Area Number 04640018
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 代数学・幾何学
Research InstitutionChiba University

Principal Investigator

山内 憲一  千葉大学, 教育学部, 助教授 (20009690)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 丸山 研一  千葉大学, 教育学部, 助教授 (70173961)
越川 浩明  千葉大学, 教育学部, 助教授 (60000866)
剱持 信幸  千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
蔵野 正美  千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487)
鵜沢 正勝  千葉大学, 教育学部, 教授 (80009026)
Project Period (FY) 1992
Project Status Completed (Fiscal Year 1992)
Budget Amount *help
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 1992: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Keywords有限群 / 加群 / 指標 / 指標環 / 表現環 / 誘導表現 / クリフォード理論 / コホモロジー群
Research Abstract

本研究では次の2つが研究目標であった。
I.G有限群,N△G,F任意の体とするとき,既約FN-moduleをFG-moduleに拡張する問題を,できるだけやさしく見通しの良いものにすること。
II.有限群のcharacter ringの構造を調べること。
IについてはIssacsのideaを使用すればcohomology論を使用しなくても解決できることがわかった。残念ながら論文としてまとめる程の成果は得られなかった。
IIについてはcharacter ringの位数が有限でないunitについて考察した。このようなunitについての一般論はなく全く手探りの状態である。しかしながら対称群のcharacter ringについては完全に,また交代群のそれについてはかなりのことが知られるようになった。これらの結果はHokkaido Math.Jから発表されました。(Yamauchi,K.“A unit group in a character ring of an alternating group II"Hokkaido Math.J.Vol.22 No.1,1993,13-23)
またcharacter ringが同型であるような2つの群について,それらのcharacter tableが一致するという定理(Weidman,Saksonov)がありますが,これのもっと精密化された定理が証明されました。そしてBrauer characterに関しても同様の定理が得られた。これについてはいずれどこかの数学雑誌に投稿する予定です。
その他にも本研究に参加した研究者はそれぞれ一定の研究成果を得ており,研究論文として発表しております。

Report

(1 results)
  • 1992 Annual Research Report
  • Research Products

    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] 山内 憲一: "A unit group in a character ring of an alter-nating group II" Hokkaido Mathematical Journal. 22. 13-23 (1993)

    • Related Report
      1992 Annual Research Report
  • [Publications] 蔵野 正美(共著): "A limit theorem in some dynamic fuzzy systems" Fuzzy Sets and Systems. 51. 83-88 (1992)

    • Related Report
      1992 Annual Research Report
  • [Publications] 剱持 信幸(共著): "Large-time solutions of the two-phase stefan problem with delay" Journal of Mathematical Analysis and Applications. 170. 433-448 (1992)

    • Related Report
      1992 Annual Research Report
  • [Publications] 剱持 信幸(共著): "Systems of variational inequalities arising in nonlinear diffusion with phase change" International Series of Numerical Mathematics. 106. 149-157 (1992)

    • Related Report
      1992 Annual Research Report
  • [Publications] 越川 浩明: "Weakly complex manifolds with semi-free S^1-action whose fixed point set has complex codimension 2" Hokkaido Mathematical Journal. 21. 187-194 (1992)

    • Related Report
      1992 Annual Research Report
  • [Publications] 丸山 研一: "Finiteness properties of self-equivalence groups of rational CO-H-spaces" Manuscripta Mathematica. 76. 33-43 (1992)

    • Related Report
      1992 Annual Research Report

URL: 

Published: 1992-04-01   Modified: 2016-04-21  

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