| Project/Area Number |
04640042
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
岸本 量夫 信州大学, 理学部, 教授 (10020653)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
二宮 晏 信州大学, 教養部, 助教授 (40092887)
向井 純夫 信州大学, 教養部, 教授 (50029675)
可知 偉行 信州大学, 理学部, 助教授 (50020657)
大堀 正幸 信州大学, 理学部, 助教授 (50020673)
浅田 明 信州大学, 理学部, 教授 (00020652)
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| Project Period (FY) |
1992
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1992)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1992: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 代数多様体 / 多様体 / 不変〓 / ホモトピー論 / 特性類 |
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| Research Abstract |
本研究課題は代数多様体を中心にして、多様体の構造研究と、その応用による代数学、幾何学への寄与を目的としたものであった。具体的には代数学、幾何学の両側面から個別的研究を進めると同時に、それ等を総合することにあった。研究代表者・分担者は、代数学の分野から4名、代数的位相幾何学の分野から4名、微分幾何学の分野から2名の計10名から構成されており、〓論的手法による代数多様の研究、位相不変量の計算とそのG-構造への応用、基本解の特異領域の幾何学的構造の解明が具体的なテーマであった。これ等の成果は、日本数学会主催の各分科会、シンポジュウムでの研究表などで公表されると同時に、研究者間の交流、討論への参加などで一定の成果が挙げられた。また、課題に関連するテーマの国際シンポジュウム(イタリヤ等)に参加し、発表・討論等が行われた。代数的な側面からは、半順序集合が働く〓の不変〓の理論、群〓のp正則部分群を中心にした代数的構造の研究の解明について、成果が見られているし、幾何学の分野では、複素射影空間の安定ホモトピー論、微分幾何学の分野ではループ群来、一般ストリング類の特性類の研究等にも成果があった。発表論文は、報告されたもの以外にも、更に4篇の刊行が予定されており、大きな成果であったと考える。これ等論文の成果は、多様体の構造解明と同時に、不変式論への応用、或は微分多様体の特性類の解明といった応用分野の広いものであり、今後もこの方向での一度の解明が期待される。
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