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整数論のディジタル信号処理への応用に関する研究

Research Project

Project/Area Number 04640106
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 代数学・幾何学
Research InstitutionKanazawa Institute of Technology

Principal Investigator

山野 剛助  金沢工業大学, 工学部, 助教授 (50064465)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 小山 陽一  金沢工業大学, 工学部, 講師 (10153701)
平林 幹人  金沢工業大学, 工学部, 助教授 (20167612)
村上 秀男  金沢工業大学, 工学部, 教授 (90113034)
Project Period (FY) 1992
Project Status Completed (Fiscal Year 1992)
Budget Amount *help
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1992: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords剰余類環の直積分析 / ディジタル信号 / フィルタ
Research Abstract

上記研究課題のもとで,我々は,複素整数信号を入力とする複数個の線形システムの出力を,効率よく計算するための多重フィルタを構成した。この構成方法は複素整数環における剰余類環の直積分解の性質を応用したものである。離散数列を入力とする線形システムの出力は,入力数列とインパルス数列とのたたみ込み演算で与えられ,この演算を効率的に行うために高速フーリエ変換が利用される。特に,入出力が複素整数列と見なされるとき,たたみ込み演算は剰余類環上のフーリエ変換ともいうべき数論変換を用いて効率よく実行できる。複数個の信号を処理する場合,それぞれの数論変換を,この直積分解の性質を用いて1つの数論変換に置き換えることができ,この方法で複数個のフィルタを1つの多重フィルタとして構成できる訳である。
また,整数論とディジタル信号処理という学際的な観点から研究を進めるために,木田祐司氏(立教大学),渡辺守氏(岡山理科大),鹿野健氏(岡山大)の3氏を紹請し,研究打合せを行った。木田氏よりは,高速計算における計算量という側面から貴重なアドバイスを受け,またシミュレーションでは木田氏作成の多倍長整数計算用ソフトである。UBASiCを使用させていただき大変有用であった。渡辺氏とは,ネットワーク理論,組合せ数学という側面から,鹿野氏とは,解析的整数論という側面からディジタル信号処理との関係を議論することができ,大変有意義であった。
今後は,整数論を援用したさらに高速性にすぐれた処理システムの構成をめざすとともに,信号の相関解析を整数論的な見方で検討してみたい。

Report

(1 results)
  • 1992 Annual Research Report
  • Research Products

    (1 results)

All Other

All Publications (1 results)

  • [Publications] 平林 幹人: "Unit Indices of Some Imaginar Composite Quadratic Field" the Pacifie Journal of Mathematics.

    • Related Report
      1992 Annual Research Report

URL: 

Published: 1992-04-01   Modified: 2016-04-21  

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