| Project/Area Number |
04640127
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
布川 護 群馬大学, 教育学部, 教授 (00008137)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小関 煕純 群馬大学, 教育学部, 教授 (80170257)
福島 博 群馬大学, 教養部, 助教授 (30125869)
大竹 公一郎 群馬大学, 教育学部, 教授 (60134269)
伊藤 隆 群馬大学, 教育学部, 助教授 (40193495)
斎藤 斉 群馬工業高等専門学校, 助教授 (10042607)
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| Project Period (FY) |
1992
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1992)
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| Budget Amount *help |
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 1992: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
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| Keywords | 単葉関数論 / Starlike function / convex function / JackのLemma |
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| Research Abstract |
日本学士院紀要(Proc.Japan Acad)第68巻、No.6(1992)に発表した論文“On Properties of Non-Caratheadory functions"の定理1でP_<(Z)>が1Z1<1で正則でP_<(0)>=1のとき単位円内に1Z1<1801でRep_<(Z)>>0かつRep_<(Z6)>=0となるZ_0が存在すればZ0P′_<(Z0)>/p(Z6)=iK,Kは実数で1K1≧1とかけることを証明した。
この定理は単純であるが、いろいろな問題に応用が可能な基本定理である。これを用いて、いろいろな成果が得られ始めている。数字(日本数学会)、Tsukuba Joural of Mathenctics,Complex Vareables(U.S.A)等に発表予定の論文は上記の定理を応用した成果である。
つぎに1993年3月、近畿大学理工学部において尾和氏との共同研究で一つの定理の証明を確認することができた。この成果と上記の私の定理を用いて、今回の交付を受けた研究テーマの一つが多分解決できると思われる。
ともかく、今年度は報告書に記載した通り16編の論文を発表ないし掲載予定とし、他にも投稿中の論文を作成することができた。
今回の科研費の交付を受けて、多くの研究者達(外国人研究者を含む)とも研究交流をすることができたことを深く感謝いたします。
この様な状況は来年度も続ける積りである。
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