| Project/Area Number |
04640156
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
米谷 文男 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (10029340)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大倉 弘之 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (80135649)
小川 重義 京都工芸繊維大学, 繊維学部, 教授 (80101137)
内山 淳 京都工芸繊維大学, 繊維学部, 教授 (70025401)
中岡 明 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027920)
浜田 雄策 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027764)
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| Project Period (FY) |
1992
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1992)
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| Keywords | リーマン面 / 有理型函数 / 有理型微分 / 極値〓線写像 / リーマンロッホの定理 / アーベルの定理 / 挙動空間 / 境界挙動 |
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| Research Abstract |
本研究は、リーマン面を対象として様々な角度から考察しようとするものであって、各研究分担者は各々の専門分野の中で研究を重ねた結果、数篇の論文を刊行することができた。課題に関係の深い内容を2・3例記する。先ず、開リーマン面上n位の極を持ちΓhm-挙動の有理型函数は、殆ど至所n価であり、各理想境界成分に於ける集積値集合は垂直〓線となることを示した。これは平面領域に於ける極値〓線写像に関するKoebe氏の古典的定理を種数無限の場合へ拡張したものである。この結果を楠氏が開リーマン面に拡張したリーマン-ロッホの定理に適用して種数1以上の任意の開リーマン面で半完全正則微分は共通の零点を持たないことを示している。次に、種数無限の開リーマン面上、上記「hm-挙動の拡張を動機として柴氏が導入した実挙動空間から周期条件を外した挙動空間を用いて有理型微分、有理型函数の境界挙動を制限することによりリーマン-ロッホ、アーベル型定理を従来の結果より一層一般化した形で与えている。更に、このように挙動を制限された有理型微分が持つ極値性に言及している。これらは変動するリーマン面を扱う場とも成り得る無限次元Teichmuller空間の考察において有効性を発揮することが期待される。課題の代数的側面からの研究として、リーマン面のPro-1Purebraidgroupsの解析による整数論への貢献がなされている。その他、シュレーディンガ一作用素の固有函数の増大度、非線形拡散過程のモンテカルロシュミレイション、ラドン変換の像について等多方面に渡って研究の成果を上げつつある。
尚、研究補助金は、主として次の2項目に使用された:
1.関連分野の研究集会等への参加
2.関連分野の研究者との研究連絡・研究打ち合わせ・情報交換
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