半退化双曲型方程式の研究

• Project/Area Number: 04640160
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 解析学
• Research Institution: Nara Women's University
• Principal Investigator: 坂本 礼子 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10031650)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 加藤 信 奈良女子大学, 理学部, 助手 (10243354) ; 高橋 世知子 奈良女子大学, 理学部, 助手 (60031689) ; 宮武 貞夫 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10025447) ; 藪田 公三 奈良女子大学, 理学部, 教授 (30004435) ; 藤田 収 奈良女子大学, 理学部, 教授 (40031645)
• Project Period (FY): 1992
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1992)
• Budget Amount: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000); Fiscal Year 1992: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
• Keywords: 退化 / 半退化 / 双曲型偏微分方程式 / 初期値問題 / 初期境界値問題 / 適切性

Research Abstract

領域の境界で半退化する双曲型方程式の初期値問題あるいは初期境界値問題について考察した。完全退化型の方程式の場合、初期値問題として適切になることがすでにわかっている。勿論、退化しない場合は、初期境界値問題として適切である。ところが半退化の場合には、一律に問題設定することができない。本研究においては、実パラメータMを含む半退化2階線型双曲型方程式について考察し、パラメータMが正のときは初期値問題として適切であり、パラメータMが負のときは初期境界値問題として適切であることが解明された。
今後の研究課題は次のようである。
1.非線型の場合の局所解の存在
2.半退化高階方程式について同様な問題は考えられるのか?

Research Products

• [Publications] R.Sakamoto: "Mixed problems or Cauchy problems for semi-degenerate hyperbolic equations of 2-nd order with a parameter" Journal of Mathematics of Kyoto University. 32. 307-331 (1992)
• [Publications] T.Shirota: "A continuation principle for the 3-D Euler equations for in comppessible fluids in a bouncled domain" Proc,Japan Acad.69. (1993)
• [Publications] S.Takahashi: "Extended interpolation problem in finitely connected domains" Operator Theory: Advances and Applications. 59. 305-327 (1992)