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エルゴード理論における諸問題について

Research Project

Project/Area Number 04640166
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionKagawa University

Principal Investigator

安西 一夫  香川大学, 教育学部, 教授 (10095565)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 長谷川 順一  香川大学, 教育学部, 助教授 (90172890)
藤田 和憲  香川大学, 教育学部, 教授 (70033933)
深石 博夫  香川大学, 教育学部, 教授 (30036024)
岡田 順直  香川大学, 教育学部, 教授 (70036028)
妻鳥 敏彦  香川大学, 教育学部, 教授 (10035892)
Project Period (FY) 1992
Project Status Completed (Fiscal Year 1992)
Budget Amount *help
¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 1992: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Keywords再生核 / 極値問題 / バナッハ環 / フーリエ変換
Research Abstract

1.重み付き核の存在性とその性質について、Z.Nehariは、1950年から1952年にかけて調べている。
M.Uehara and K.Anzai(1992年)は、重み付き核の極値問題、固有値問題及び一般的Nehari問題について調べた。
特に、Dを解析的Jordan曲線を境界に持つ正則領域とし、重み関数を境界〓D上の正の連続関数とする。内部で正則で、Fatouのnontangential境界値を持つ関数の、重み付きHilbert空間を考える。重み付Szego核の高次導関数は、再生核となり、それらの性質を調ベることにより、重み付き核の極値問題、固有値問題及び一般的Nehari問題について調べた。
2.A.Beuringは、1964年、Beuring環を構成し、その性質を調ベた。その結果を用いて、一変数の関数の場合、Fourier変換が存在するための必要十分条件を求めた。
S.Koizumi,K.Horie and K.Anzaiは、その結果を次のように、多変数の場合に拡張した。
重み付き関数の族を要いて、R^n上のBeuring環を構成し、それらの性質を調べることにより、R^n上のFourier変換が存在するための必要十分条件を求めた。この結果は、投稿準備中である。

Report

(1 results)
  • 1992 Annual Research Report
  • Research Products

    (2 results)

All Other

All Publications (2 results)

  • [Publications] Masahiro Uehara Kazuo Anzai: "Some Properties of the Weighted Szego Kernels" Memoirs of the Faculty of Education Kagawa, University. 42. 1-8 (1992)

    • Related Report
      1992 Annual Research Report
  • [Publications] Junichi Hasegawa Masasige Yamasita: "An Arithmetric Piece of Teaching Using the Problem of How Many Marbles There Are on a Square" Bulletin of Educational Research and trining of Kagawa University. 19. 1-10 (1993)

    • Related Report
      1992 Annual Research Report

URL: 

Published: 1992-04-01   Modified: 2016-04-21  

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