待ち行列理論から観た相乗りタクシーの解析

Research Project

Project/Area Number	04640207
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research Institution	Iwate University
Principal Investigator	石川明彦岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (00084377)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	三浦康秀岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (20091647) 石川洋一郎岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (80004000) 島野岳岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (60004454)
Project Period (FY)	1992
Project Status	Completed (Fiscal Year 1992)
Budget Amount *help	¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000) Fiscal Year 1992: ¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Keywords	並列待ち行列 / 相乗りタクシー / 母関数
Research Abstract	この一年間、「待ち行列理論から観た相乗りタクシーの解析」を分担者と共同で多方面から研究して来ました。「相乗り」に関する一つの研究成果が、ドイツのOR雑誌EIKに発表したStochastic properties of sharing a taxi(相乗りタクシーの確率的特性)である。これは、都立大学経済学部の中塚氏と代表者との共同ですすめてきた研究の一端を纒めたもので、相乗りタクシーの客が待ち行列で待っている時、自分が何台目のタクシーに乗車できるかを話題にしたものです。これらの確率を式として表現することにも苦労しましたが、その式を評価するのに大変難儀しました。結果的には、組み合わせ理論や整数論等の理論を適用することで、非常に興味深い成果を得ることができました。また一方、「タクシー待ち」でよく見受けられる「並列待ち行列」に関する研究の成果は、シンポジウム研究集会で発表した「効率から見た並列待ち行列」です。並列待ち行列系の解析は、一見簡単そうに見えるが、2つの並列待ち行列系の解析すら理論的平衡解が求められていない。上記の研究発表も理論的平衡解の性質を論じたり、近似解を示した途中経過の報告です。これら2件の研究報告は、本科学研究費補助金の分担者の協力のもとで実った成果であり、分担者の協力に感謝の意を表したい。更に、本科学研究費補助金のお蔭で、この一年間代表者は勿論のこと分担者も、それぞれの分野の数多くのシンポジウムや研究集会に参加し、研鑚を重ねることができ有意義な研究活動ができましたことを感謝している。