| Project/Area Number |
04640254
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
小谷 孝一 東京理科大学, 理工学部, 助手 (80183341)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岡 正俊 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70120178)
原 民夫 東京理科大学, 理工学部, 助手 (10120205)
庄司 俊明 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (40120191)
大森 英樹 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
田宮 高紀 東京理科大学, 理工学部, 講師 (60183472)
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| Project Period (FY) |
1992
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1992)
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| Budget Amount *help |
¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Fiscal Year 1992: ¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
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| Keywords | ワイブル分布 / 最尤予測量 / 修正位置尺度母数モデル / 適応的予測区間 / 頑健予測区間 / 条件付予測区間 / ワイブル・チャート / 擬似最尤予測量 |
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| Research Abstract |
1。(1) 最尤原理を予測論に拡張し得られた未来の順序統計量の最尤予測量のいくつかの性質を明らかにした。また特にワイブル分布での最尤予測量を計算機を使って、予測的最尤方程式を解くことによって求めた。
(2) 最尤予測量を改良するために、擬似最尤予測量を求め、両者及び既存の予測量の良さを比較した。
(3) これらの予測量を使って、点予測と区間予測を同時におこなうための予測区間を構成した。
(4)実務家にとって有用なワイブル・チャートを使う予測方法および簡便な二点予測法を開発した。
2。(1) 形状母数を持つ各種の寿命分布の一標本問題での頑健予測区間の一般的な構成法である位置尺度母数モデルの修正版を提案し、それがどの程度良いかについて決定論的立場から理論的に明かにした。また極値分布の場合、それによって既存の予測区間のいくつかかが得られるだけでなく、それらより、あるいはオリジナルのモデルより得られる予測区間より優れている予測区間が得られることを、シミュレーションにより明らかにした。 極値分布の予測区間を指数変換してワイブル分布の予測区間を求めた。
(2) 保守的予測区間を導入することおよび点予測法における適応的方法の転用により、適応的予測区間を構成する方法を開発した。
(3) ローレスによる条件的予測区間の構成法を一標本問題に拡張した。 指数分布では具体的に予測区間を与えることができた。 ワイブル分布についてはデータごとに予測区間の予測値を計算数で計算しなければならないが原理的に求められることを明らかにした。
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