相転移と秩序相に対するひねりの方法の開発と応用

• Project/Area Number: 05215217
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 上野 陽太郎 東京工業大学, 理学部, 助教授 (10016066)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 岡本 清美 東京工業大学, 理学部, 助手 (40152342) ; 小野 〓郎 東京工業大学, 理学部, 教授 (10016165)
• Project Period (FY): 1993
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1993)
• Budget Amount: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000); Fiscal Year 1993: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
• Keywords: 相転移 / 秩序相 / ひねりの方法 / モンテカルロ法 / クロックモデル / SOSモデル / 不完全秩序相 / ユニバーサルジャンプ

Research Abstract

ひねりの方法をモンテカルロシミュレーションによって次の問題に適用し、重要なそして興味ある結果を得た。( )内は分担者及び協力者。
1.2次元一般化6状態クロック(GCL)モデルの不完全秩序相(IOP)(塩田,上野):NNN相互作用を入れることによって,推測通りに,高精度の計算の結果,3状態支配のIOP2の存在を初めて確認し,剛性指数ψ(〕 SY.simeq. 〔)0.1も得た.
2.2次元離散ガウスモデルによる結晶表面(羽室,上野):ラフニング転移点の計算の障害になる高温側のΔF=O(L^O)の項を理論計算によって取り除いた結果,T_R=1.44±0.02の高精度の転移点と非常によい有限サイズスケーリン,更に普遍跳びπ/4も精度良く得た.この結果,BCSOSモデルで厳密に得られた結晶表面の性質の普遍性が初めて確認される.
3.2次元制限されたSOS(RSOS)モデル(羽室,孫,上野):予期通りに,NNN相互作用を持つRSOSモデルの(Haldane相に相当する)DOF相が2状態支配のIOP1であること,同じ相図を持つことが確認された.flat相とラフ相だけの領域では跳びはπ/8となり,別の普遍クラスに属することが判明.
4.3次元一般化クロックモデルの不完全秩序相の幾何学的特徴(里村,上野):スピン配列における幾何学的結合の浸透性を調べた結果,既に示唆されていたIOPの特徴(隣合ったスピン状態が作るwallが系全体に浸透)が確認され,またほぼ同じ相図も得られた.更に幾何学的結合と物理的結合の両浸透性の良い一致は大きい状態数によることも確認される.
他の方法を使った量子スピン系(岡本)やGCLモデルの研究(加園,小野,上野)は省略する.

Research Products

• [Publications] H.Shioda and Y.Ueno: "Monte Carlo Twist Method Applied to the Two-Dimensional Ising Antiferromagnets in Magnetic:Tests of the Method and Critical-Point Amplitudes" J.Phys.Soc.Jpn.62. 970-980 (1993)
• [Publications] T.Ueno and K.Kasono: "Imcompletely ordered phases and phase transitions in the three-dimensional general clock model" Phys.Rev.B. 48. 16471-16483 (1993)
• [Publications] H.Shioda and Y.Ueno: "An Incompletely-Ordered Phase in the Two-Dimensional 6-State General Clock Model with Next-Nearest-Neighbor Interactions" J.Phys.Soc.Jpn.62. 4224-4232 (1993)
• [Publications] K.Okamoto and D.Nishino: "S=1/2 XY Chain with the Ising Bond Alternation" Solid State Commun.85. 343-345 (1993)
• [Publications] K.Nomura and K.Okamoto: "Phase Diagram of S=1/2 Antiferromagnetic XXZ Chain with Next Nearest Neighbor Interactions" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1123 (1993)